选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）把的参数方程化为极坐标方程；
（2）求与交点的极坐标（
，
）．
已知曲线
的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）把
的参数方程化为极坐标方程；（2）求
与交点的极坐标（，）．
更新时间：2016-12-04 16:47:01
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，其中
.
(1)求曲线与曲线的交点的极坐标；
(2)直线
与曲线，分别交于M，N两点（异于极点O），P为上的动点，求
面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中.(1)求曲线
与曲线的交点的极坐标；(2)直线
与曲线，分别交于M，N两点（异于极点O），P为上的动点，求面积的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知曲线和直线相交于
、
两点，求三角形
面积.
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）求曲线
普通方程和直线的直角坐标方程；（2）已知曲线
和直线相交于、两点，求三角形面积.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线和的普通方程，并指出曲线和所表示的曲线类型；
(2)若曲线和交于点A、B，点
在曲线上，且
的面积为
，求点的直角坐标．
的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
和的普通方程，并指出曲线和所表示的曲线类型；(2)若曲线
和交于点A、B，点在曲线上，且的面积为，求点的直角坐标．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)若射线
与曲线C交于点M，与直线l交于点N.求
的长
中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)若射线
与曲线C交于点M，与直线l交于点N.求的长
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名校
解题方法
【推荐2】已知直线的参数方程为
(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，直线与曲线交于，两点，求
的值.
的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点
，直线与曲线交于，两点，求的值.
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