【推荐1】在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），光线QR经过ABC的重心，若以点A为坐标原点，射线AB，AC分别为x轴正半轴，y轴正半轴，建立平面直角坐标系．

（1）AP等于多少？
（2）D（x，y）是RPQ内（不含边界）任意一点，求x，y所满足的不等式组，并求出D（x，y）到直线2x+4y+1＝0距离的取值范围．

【推荐2】已知点P(x，y)在△ABC的边界和内部运动，其中A(1，0)，B(2，1)，C(4，4).若z=2x-y的最小值为M，最大值为N.
（1）求M，N；
（2）若m+n=M，m>0，n>0，求的最小值，并求此时的m，n的值；
（3）若m+n+mn=N，m>0，n>0，求mn的最大值和m+n的最小值.

【推荐3】已知实数满足，求目标函数的最大值和最小值.

【推荐1】已知函数．
（Ⅰ）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）若，解关于的不等式；
（Ⅲ）若，且，求的取值范围．

【推荐2】若，满足约束条件，求：
（1）的最大值．
（2）的最小值．
（3）的最大值．

【推荐3】已知，求：
（1）的最小值；
（2）的范围．

【推荐1】设实数满足约束条件．
（1）求的最小值，并求z取最小值时的x, y值；
（2）求的取值范围．

【推荐2】已知实数x、y满足方程，
(1)求的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值；
(3)求的最大值和最小值.

【推荐3】已知满足的约束条件
(1)求的最大值与最小值；
(2)求的取值范围．