如图1，AB为圆O的直径，D为圆周上异于A，B的点，PB垂直于圆O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分别为E，F．已知AB＝BP＝2，直线PD与平面ABD所成角的正切值为
（I）求证：BF⊥平面PAD
（II）求三棱锥E－ABD的体积
（III）在图2中，作出平面BEF与平面ABD的交线，并求平面BEF与平面ABD所成锐二面角的大小、
（I）求证：BF⊥平面PAD
（II）求三棱锥E－ABD的体积
（III）在图2中，作出平面BEF与平面ABD的交线，并求平面BEF与平面ABD所成锐二面角的大小、
更新时间：2016-12-04 22:06:46
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【知识点】 空间向量与立体几何
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在
中，
，
分别是
上的点，满足
且
经过
的重心，将
沿折起到
的位置，使
，
是
的中点，如图所示.
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)在线段
上是否存在点
（不与端点
重合），使平面
与平面
垂直？若存在，求出
与
的比值；若不存在，请说明理由.
中，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示. (1)求
与平面所成角的大小；(2)在线段
上是否存在点（不与端点重合），使平面与平面垂直？若存在，求出与的比值；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证
平面
；
（2）若点
为
的中点，线段
上是否存在一点
，使得平面
平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，为的中点．（1）求证
平面；（2）若点
为的中点，线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐3】如图，在长方体
，平面与平面
所成角为
.
(1)若
，求直线
与平面所成角的余弦值（用
表示）；
(2)将矩形沿
旋转
度角得到矩形
，设平面与平面所成角为
，请证明：
.
，平面与平面所成角为.(1)若
，求直线与平面所成角的余弦值（用表示）；(2)将矩形
沿旋转度角得到矩形，设平面与平面所成角为，请证明：.
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