如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
，
，且
，
为
的中点.
（I）求证：
平面
；
（II）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为1的正方形，，，且，为的中点.（I）求证：
平面；（II）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2016-12-04 23:24:14
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解答题-问答题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图（1）所示，直角梯形中，
，
，
，
．过
作
于，
是线段
上的一个动点．将
沿
向上折起，使平面
平面
．连结
，，
（如图（2））．
（Ⅰ）取线段的中点
，问：是否存在点，使得
平面
？若存在，求出 的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当
时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．
中，，，，．过作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．（Ⅰ）取线段
的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出 的长；不存在，说明理由；（Ⅱ）当
时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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(0.64)
【推荐2】在四棱锥中，
平面，底面是正方形，且
分别是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，平面，底面是正方形，且分别是棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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，
分别在
上，且
，沿
将四边形
折成四边形
，使点
在平面
上的射影
在直线
.
平面
；
到平面
的距离.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】空间中A，B，C，D四点任意两点间距离都等于a，E为
中点，在由A，B，C，D确定的四个等边三角形中，求与
异面的三角形中线与所成角的余弦值．
中点，在由A，B，C，D确定的四个等边三角形中，求与异面的三角形中线与所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，直三棱柱
中， 
，
是棱
的中点，
（1）证明：
（2）求二面角
的大小.
中， ，是棱的中点，（1）证明：
（2）求二面角
的大小.
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中，底面
为棱
上任意一点（不包括端点），
为棱
上任意一点（不包括端点），且
．
与
所成角为定值．
，当三棱锥
的体积取得最大值时，求
所成角的正弦值．
