在直角坐标系
中，点
为抛物线
：
上的定点，
，
为抛物线上两个动点．
（1）若直线
与
的倾斜角互补，证明：直线
的斜率为定值；
（2）若⊥，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由．
中，点为抛物线：上的定点，，为抛物线上两个动点．（1）若直线
与的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值；（2）若
⊥，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由．
更新时间：2017/02/08 08:55:16
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【推荐1】设抛物线
，过焦点F的直线与C交于点A，B．当直线垂直于x轴时，
．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，直线
，
分别与C交于点C，D．
①求证：直线
过定点；
②求
与
面积之和的最小值．
，过焦点F的直线与C交于点A，B．当直线垂直于x轴时，．(1)求C的方程；
(2)已知点
，直线，分别与C交于点C，D．①求证：直线
过定点；②求
与面积之和的最小值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知圆E恒过定点
，且与直线
相切，记圆心E的轨迹为
，直线
与相交于A，B两点，直线
与相交于C，D两点，且
，M，N分别为弦
的中点，其中A，C均在第一象限，直线
与直线
的交点为G．
(1)求圆心E的轨迹的方程；
(2)直线
是否恒过定点？若是，求出定点坐标？若不是，请说明理由．
，且与直线相切，记圆心E的轨迹为，直线与相交于A，B两点，直线与相交于C，D两点，且，M，N分别为弦的中点，其中A，C均在第一象限，直线与直线的交点为G．(1)求圆心E的轨迹
的方程；(2)直线
是否恒过定点？若是，求出定点坐标？若不是，请说明理由．
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【推荐1】已知点
，过点
且与y轴垂直的直线为
，
轴，交于点N，直线l垂直平分FN，交
于点M.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记点M的轨迹为曲线E，直线AB与曲线E交于不同两点
，且
(m为常数)，直线
与AB平行，且与曲线E相切，切点为C，试问
的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.
，过点且与y轴垂直的直线为，轴，交于点N，直线l垂直平分FN，交于点M.(1)求点M的轨迹方程；
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线
与E交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点O．
(1)求E的方程；
(2)连接AF，BF，分别延长交E于C，D两点，问
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是否为定值，若是求出该定值；若不是说明理由．
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的准线为
，过抛物线上的动点
作
，
为垂足.设点
的坐标为
，则
有最小值
.
，过抛物线
焦点的直线（直线斜率不为0）与抛物线
两点，记直线的
，
斜率分别为
，求
的值.
