如图（1），在矩形
中，已知
分别为
和
的中点，对角线
与
交于
点，沿把矩形
折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图（2）.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，已知分别为和的中点，对角线与交于点，沿把矩形折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图（2）.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2017-02-08 09:25:36
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解答题-证明题
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【推荐1】如图的多面体中，为矩形，且
平面
，
，
为
的中点，
；
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面
所成角的正切值.
为矩形，且平面，，为的中点，；（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
分别是线段，的中点，
，
，二面角
的大小为60°.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值.
中，，，，分别是线段，的中点，，，二面角的大小为60°.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
和平面所成角的余弦值.
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为等边三角形，平面
平面PCD，
，CD＝2，AD＝3，棱PC的中点为N，连接DN．
平面PCD；
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在如图所示的长方体
中，底面是边长为
的正方形，
，点
、分别为
、的中点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的长.
中，底面是边长为的正方形，，点、分别为、的中点.(1)若
，求证：平面；(2)若三棱锥
的体积为，求的长.
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【推荐2】如图，在平面四边形ABCD中，
，
，且，以BD为折痕把
和
向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置，且E，F不重合.
(1)求证：
；
(2)若点G为的重心（三条中线的交点），
平面ABD，求直线与平面所成角的余弦值.
，，且，以BD为折痕把和向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置，且E，F不重合. (1)求证：
；(2)若点G为
的重心（三条中线的交点），平面ABD，求直线与平面所成角的余弦值.
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中，侧面
为菱形，
.
;
，
，
，求二面角
的余弦值.
