【推荐1】某企业共有员工10000人，如图是通过随机抽样得到的该企业部分员工年收入（单位:万元）频率分布直方图

（1）根据频率分布直方图估算该企业全体员工中年收入在的人数；
（2）若抽样调查中收入在万元员工有2人，求在收入在万元的员工中任取3人，恰有2位员工收入在万元的概率；
（3）若抽样调查的样本容量是400人，在这400人中，年收入在万元的员工中具有大学及大学以上学历的有40%，收入在万元的员工中不具有大学及大学以上学历的有30%，具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工人数填入答卷中的列联表，并判断能否有99%把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异?
附:

【推荐2】某高中教务处为了解该校高三年级学生的数学成绩水平，在一次考试结束后随机抽取了30名理科生和20名文科生统计其数学成绩（单位：分），数据如下：
理科生   144   140   138   134   133   129   128   126   125   125   123   122   121   121   120   111   110   108   105   105   104   102   98   96   93   91   85   80   73   72
文科生   132   122   120   119   117   112   108   106   106   105   104   103   103   95   92   87   82   80   76   68
(1)根据统计数据，以百位数和十位数部分作为“茎”，个位数部分作为“叶”完成如下茎叶图；

(2)如果此次考试数学成绩不低于120分，则认为此次考试数学成绩“优秀”，否则认为“非优秀”，请完成以下的列联表，并判断能否有的把握认为该校学生此次考试的数学成绩是否“优秀”与文、理科有关？

	优秀	非优秀	合计
理科
文科
合计

附：，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】通过随机询问100名不同性别的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：

	男	女	总计
爱好	35		55
不爱好		30
总计			100

（1）补全列联表与等高条形图，并通过图形判断爱好该项运动与性别是否有关系？
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为爱好该项运动与性别有关系？
附：，其中.

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

【推荐1】2021年春晩首次采用“云”传播､“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，春晩还将现场观众互动和“云观众”融入现场，全球华人心连心“云团圆”，共享新春氛围．“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式，某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查，统计结果如下表所示：

了解情况	了解	不了解
人数	140	60

(1)请根据所提供的数据，完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为是否了解“云课堂”倡议与性别有关；

	男	女	合计
了解	80
不了解		40
合计

(2)用样本估计总体，将频率视为概率，在男性市民和女性市民中各随机抽取4人，记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为，“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为，试求出与，并比较与的大小．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）

（1）根据以上数据完成下列列联表：

分类	主食蔬菜	主食肉类	总计
50岁以下
50岁以上
总计

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.

【推荐3】二十大报告将“人与自然和谐共生的现代化”上升到“中国式现代化”的内涵之一，再次明确了新时代中国生态文明建设的战略任务，总基调是推动绿色发展，促进人与自然和谐共生.某环境保护机构为了调查研究人们“保护环境意识的强弱与性别是否有关”，从某市市民中随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如下表：

	保护环境意识强	保护环境意识弱	合计
女性	100		120
男性		20
合计			200

(1)根据统计数据完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为人们保护环境意识的强弱与性别有关？并说明原因；
(2)用分层抽样的方法在“保护环境意识强”的受采访人员中选取8人参加一次公益活动，需要在这8个人中随机选取两人作为这次活动的联络员，求两名联络员恰为一男一女的概率.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.