选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若直线
的参数方程为
（
为参数，
为的倾斜角），曲线
的极坐标方程为
，射线
，
，
与曲线分别交于不同于极点的三点
.
（1）求证：
；
（2）当
时，直线过
两点，求
与的值.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的极坐标方程为，射线，，与曲线分别交于不同于极点的三点.（1）求证：
；（2）当
时，直线过两点，求与的值.
更新时间：2017-05-25 10:45:40
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
.
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【推荐2】（选修4—4；坐标系与参数方程）已知曲线
的极坐标方程是
,曲线经过平移变换
得到曲线
；以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
(为参数).
（Ⅰ）求曲线， 的直角坐标方程;
（Ⅱ）设直线l与曲线交于
、
两点,点
的直角坐标为(2,1),若
,求直线l的普通方程
的极坐标方程是,曲线经过平移变换得到曲线；以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是 (为参数).（Ⅰ）求曲线
， 的直角坐标方程;（Ⅱ）设直线l与曲线
交于、两点,点的直角坐标为(2,1),若,求直线l的普通方程
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轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），
两点.
成等差数列，求
的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若
，求．
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
与的直角坐标方程；(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．
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【推荐2】在直角坐标系
中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1，直线C2的极坐标方程分别为
.求：
(1)写出C1，C2的直角坐标方程.
(2)写出C1，C2的交点的极坐标.
中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1，直线C2的极坐标方程分别为.求：(1)写出C1，C2的直角坐标方程.
(2)写出C1，C2的交点的极坐标.
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【推荐3】已知直线的参数方程为：
（为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的参数方程；
（Ⅱ）当
时，求直线与曲线交点的极坐标.
的参数方程为：（为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（Ⅰ）求曲线
的参数方程；（Ⅱ）当
时，求直线与曲线交点的极坐标.
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【推荐1】在极坐标系
中，射线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
，且射线与曲线有异于点的两个交点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）求
的取值范围.
中，射线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，且射线与曲线有异于点的两个交点，.（1）求
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，
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（2）求的面积.
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，求动点
