【推荐1】设函数.
（1）当，时，求不等式的解集；
（2）已知，若不等式对于一切实数x恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.

【推荐2】中国“一带一路”倡议构思提出后，常州某企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需要另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场调查分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
（1）求年利润（万元）关于年产量台的函数关系式；
（2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备生产中所获利润最大？

【推荐3】在中，，，．点P是斜边上（除端点A，B外）的一点，且点P到两直角边，的距离分别为1和2．
(1)求的值；
(2)当的面积最小时，求a，b的值．

【推荐1】解不等式：
(1)；
(2)；
(3).

【推荐2】已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若关于x的不等式的解集为，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知．
(1)解不等式；
(2)若曲线与坐标轴围成的图形的面积为2，求a．

【推荐1】设实数满足.
(1)若，求证：；
(2)若，求的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求实数，的值；
(2)若，且，，求的最小值.

【推荐3】已知关于x的不等式的解集为.
（1）求实数m，n的值；
（2）正实数a，b满足.
①求的最小值；
②若恒成立，求实数t的取值范围.