(1)该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动,求这2人全是男生的概率.
(2)根据题意建立列联表,并判断是否有99%的把握认为男生与女生对两会的关注有差异?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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(Ⅰ)请将右面的列联表补充完整;
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 50 |
(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其他方面的排查,记选出患胃病的女性人数为,求的分布列以及数学期望.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
天上钩钩云 | 地上雨淋淋 | 总计 | |
下雨 | 未下雨 | ||
出现 | 60 | 100 | |
未出现 | 70 | ||
总计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)按分层随机抽样的方式在该地区统计的“地上雨淋淋”中下雨的天数中随机抽取9天,再从这9天中任意选取3天,记其中未出现“天上钩钩云”的天数为X,求X的分布列与期望.
(1)从Ⅰ型疾病患者中随机抽取1人,估计其初次患病年龄小于40岁的概率;
(2)记“初次患病年龄在的患者为“低龄患者”,初次患病年龄在的患者为“高龄患者”,根据表中数据,解决以下问题:
将以下两个列联表补充完整,并判断“地域”“初次患病年龄”这两个变量中哪个变量与该疾病的类型有关联的可能性更大.(直接写出结论,不必说明理由)
(ii)记(i)中与该疾病的类型有关联的可能性更大的变量为,问:是否有99.9%的把握认为“该疾病的类型与有关?”
附:
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值 | ||||||
频数 | 1 | 5 | 18 | 19 | 6 | 1 |
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
(1)将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品,则其中的不合格品约有多少件;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.050 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
附:.
甲公司
月薪范围/千元 | ||||
频率 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
(2)已知甲公司员工月薪在8000—10000元的人数为300,乙公司员工月薪在8000—10000元的人数为400,求甲、乙两公司所有员工中,月薪不低于10000元的频率;
(3)某猎头公司对1000名求职者的就业意愿进行了调查,得到如下统计表格:
年龄结构 就业意愿 | 95后 | 00后 |
选择甲公司 | 200 | 250 |
选择乙公司 | 200 | 350 |
附:(其中).
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
有购买意愿 | 没有购买意愿 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)完成上述列联表,并回答是否有的把握认为“购买意愿”与“性别”有关?
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,写出X的分布列,并求期望和方差.
参考公式:,其中.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
每月完成合格产品的件数(单位:百件) | |||||
频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
非“生产能手” | “生产能手” | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
附:,
.
分数段 | 0~39 | 40~49 | 50~59 | 60~69 | 70~79 | 80~89 | 90~100 |
午休考生人数 | 29 | 34 | 37 | 29 | 23 | 18 | 10 |
不午休考生人数 | 20 | 52 | 68 | 30 | 15 | 12 | 3 |
及格人数 | 不及格人数 | 合计 | |
午休 | |||
不午休 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
年龄(单位:岁) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
合计 |
下面临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
有疾病A病历 | 无疾病A病历 | |
有生活习惯B | 40 | 160 |
无生活习惯B | 30 | 270 |
(2)根据小概率值的独立性检验,分析有生活习惯B是否会增加患某种疾病A的风险.
附:,
α | 0.050 | 0.01 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)请完成下面的列联表:
选择全理 | 不选择全理 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合计 |
(3)现从这50名学生中已经选取了男生3名,女生2名进行座谈,从这5人中抽取2名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)通过对挑选的50人进行调查,得到了如下列联表:
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
男员工 | 5 | ||
女员工 | 10 | ||
合计 | 50 |
(2)估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关,并说明你的理由;
(3)若用随机数表法从650人中抽取员工,先将650人按000,001,…,649编号,恰好000~199号都为男员工,450~649号都为女员工,现规定从随机数表(见附表)第2行第7列的数开始往右读,在最先挑出的5人中,任取2人,求至少取到1位男员工的概率.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
随机数表:
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54