【推荐1】如图，扇形OPQ的半径为1，圆心角为，平行四边形ABCD的顶点C在扇形弧上，D在半径OQ上，A，B在半径OP上，记平行四边形ABCD的面积为S，．

(1)用表示平行四边形ABCD的面积S；
(2)当取何值时，平行四边形ABCD的面积S最大？并求出这个最大面积．

【推荐2】大学生小王毕业后自主创业，租用开发区的一块如图所示的矩形土地，从事无公害蔬菜种植，其中米，米，他在矩形的一边上取点，在边上取点，取边的中点，建造三条小路、、（小路的宽度忽略不计）将矩形分成四个不同的区域．如图，已知，且四边形区域内种植出来的蔬菜每平方米的价值是其他三个区域种植出来的蔬菜每平方米的价值的倍．

（1）设，试将四边形的面积表示成关于的函数，并指出此函数的定义域；
（2）试问如何设计（即为何值时）才能使在这个矩形的土地上种植出来的蔬菜价值更高？

【推荐3】某市拟在长为的道路的一侧修建一条供市民游玩的绿道，绿道的前一部分为曲线，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为，绿道的后一段为折线段，且（如图所示）.

(1)求实数和的值以及，两点之间的距离；
(2)求面积的最大值.