【推荐1】已知函数且经过定点，函数且的图像经过点.
(1)求函数的定义域与值域；
(2)若函数在上有两个零点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数的图象恒过定点，点又在函数的图象上．
(1)求a的值；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】（1）已知，求函数的最大值和最小值．
（2）已知函数的图像恒过定点A，且点A又在函数的图像上．
①求不等式的解集；
②若，求的值．

【推荐1】某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内(含5公里)，票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里，
（1）请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
（2）与在(5，10]内有且仅有1个公共点，求a范围.

【推荐2】在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦函数：．（是自然对数的底数，）．
(1)解方程：；
(2)类比两角和的正弦公式，写出两角和的双曲正弦公式：________，并证明；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)若函数，，求函数的最小值；
(2)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知中，分别是角的对边，有．
（1）求角的大小；
（2）若等差数列中，，，设数列的前项和为，求证：．

【推荐3】从①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答：已知等差数列公差大于零，且前n项和为，，______，，求数列的前n项和.（注：如果选择多个条件分别解答，那么按照第一个解答计分）