某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.
(Ⅰ)若=19,求y与x的函数解析式;
(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值;
(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.
(Ⅰ)若=19,求y与x的函数解析式;
(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值;
(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?
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更新时间:2016-12-04 09:57:59
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【推荐1】为了实现中华民族伟大复兴之梦,把我国建设成为富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国,党和国家为劳动者开拓了宽广的创造性劳动的舞台.借此“东风”,某大型现代化农场在种植某种大棚有机无公害的蔬菜时,为创造更大价值,提高亩产量,积极开展技术创新活动.该农场采用了延长光照时间和降低夜间温度两种不同方案.为比较两种方案下产量的区别,该农场选取了40间大棚(每间一亩),分成两组,每组20间进行试点.第一组采用延长光照时间的方案,第二组采用降低夜间温度的方案.同时种植该蔬菜一季,得到各间大棚产量数据信息如下图:
(1)如果你是该农场的负责人,在只考虑亩产量的情况下,请根据图中的数据信息,对于下一季大棚蔬菜的种植,说出你的决策方案并说明理由;
(2)已知种植该蔬菜每年固定的成本为6千元/亩.若采用延长光照时间的方案,光照设备每年的成本为0.22千元/亩;若采用夜间降温的方案,降温设备的每年成本为0.2千元/亩.已知该农场共有大棚100间(每间1亩),农场种植的该蔬菜每年产出两次 ,且该蔬菜市场的收购均价为1千元/千斤.根据题中所给数据,用样本估计总体,请计算在两种不同的方案下,种植该蔬菜一年的平均利润;
(3)农场根据以往该蔬菜的种植经验,认为一间大棚亩产量超过5.25千斤为增产明显.在进行夜间降温试点的20间大棚中随机抽取3间,记增产明显的大棚间数为,求的分布列及期望.
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(3)农场根据以往该蔬菜的种植经验,认为一间大棚亩产量超过5.25千斤为增产明显.在进行夜间降温试点的20间大棚中随机抽取3间,记增产明显的大棚间数为,求的分布列及期望.
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【推荐2】2019新型冠状病毒感染的肺炎的传播有飞沫、气溶胶,接触等途径.为了有效抗击疫情,隔离性防护是一项具体有效措施.某市为有效防护疫情,动员居民尽可能不外出,鼓励居民的生活必需品可在网上下单,商品由快递业务公司统一配送(配送费由政府补贴).快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接:“快递员”的工资是“底薪送件提成”.这两家公司“快递员”的日工资方案为:甲公司规定快递员每天底薪为70元,每送一件提成1元;乙公司规定快递员每天底薪为120元,每日前83件没有提成,超过83件部分每件提成10元,假设同一公司的快递员每天送件数相同,现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其100天的送件数,得到如下条形图:
(Ⅰ)求乙公司的快递员一日工资(单位:元)与送件数的函数关系;
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)记甲公司的“快递员”日工资为(单位:元),求的平均值;
(2)小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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【推荐3】我们国家正处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万,为了了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如下图表:
(1)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
(2)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;
(3)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发放生活补贴,标准如下:
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元;
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元;
③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.
利用样本估计总体,试估计政府执行此计划的年度预算.(单位:亿元,结果保留两位小数)
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【推荐1】随着电子商务的兴起,网上销售为人们带来了诸多便利.商务部预计,到2020年,网络销售占比将达到.网购的发展同时促进了快递业的发展,现有甲、乙两个快递公司,每位打包工平均每天打包数量在范围内.为扩展业务,现招聘打包工.两公司提供的工资方案如下:甲公司打包工每天基础工资64元,且每天每打包一件快递另赚1元;乙公司打包工无基础工资,如果每天打包量不超过240件,则每打包一件快递可赚1.2元;如果当天打包量超过240件,则超出的部分每件赚1.8元.
下图为随机抽取的打包工每天需要打包数量的频率分布直方图,以打包量的频率作为各打包量发生的概率.(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表).
(1)(i)以每天打包量为自变量,写出乙公司打包工的收入函数;
(ii)若打包工小李是乙公司员工,求小李一天收入不低于324元的概率;
(2)某打包工在甲、乙两个快递公司中选择一个公司工作,如果仅从日平均收入的角度考虑,请利用所学的统计学知识为该打包工作出选择,并说明理由.
下图为随机抽取的打包工每天需要打包数量的频率分布直方图,以打包量的频率作为各打包量发生的概率.(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表).
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(0.65)
名校
【推荐2】为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h),试验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
(Ⅰ)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(Ⅱ)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
(Ⅰ)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(Ⅱ)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
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