【推荐1】某次校园活动中，组织者给到场的前1000名同学分发编号为000~999的号码纸，每人一张，活动结束时公布获奖规则，获奖规则：①号码的三个数字之和是7的倍数者可获得纪念品；②号码的三个数字全是奇数者可获得纪念品.已知某同学的号码满足获得纪念品的条件，求他同时可以获得纪念品的概率.

【推荐2】记正方体的各条棱的中点构成的集合为M，则过且仅过集合M的三个点的平面有多少个？

【推荐3】在混放在一起的6件不同的产品中，有2件次品，4件正品.现需要通过检测将其区分，每次随机抽取一件进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束.
(1)若第二次抽到的是次品且第三次抽到的是正品，求共有多少种不同的抽法；
(2)已知每检测一件产品需要100元费用，求检测结束时检测费用为400元的抽法有多少种？（要求：解答过程要有必要的说明和步骤）

【推荐1】有2名男生、3名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．
（1）全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；
（2）全体站成一排，女生必须站在一起；
（3）全体站成一排，男生互不相邻．

【推荐2】由0，1，2，3，4这五个数字．
（1）能组成多少个无重复数字的五位数？
（2）能组成多少个无重复数字，且数字1与3相邻的五位数？
（3）组成无重复数字的五位数中比21034大的数有多少个？

【推荐3】有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.（算出具体数字）
(1)排成前后两排，前排3人，后排4人；
(2)全体排成一排，女生必须站在一起；
(3)全体排成一排，男生互不相邻；
(4)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.

【推荐2】（1）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？(最后结果需用数字作答)
（2）把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有几种？(最后结果需用数字作答)

【推荐3】一场小型晚会4个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．
（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？
（2）两个相声节目不排在一起，且第一个节目不是相声节目，有多少种排法？
（3）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？