某中学初一年级500名学生参加某次数学测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,,,,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)从总体的500名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等,试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)从总体的500名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等,试估计总体中男生和女生人数的比例.
更新时间:2017-11-14 09:52:06
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【推荐1】对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计,随机抽取M名学生,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下所示:
(1)求表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数.
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | P |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数.
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【推荐2】为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行1分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小矩形面积之比为,第二小组频数为12.
(2)若次数在110以上(含110)为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少.
(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在110以上(含110)为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少.
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【推荐1】某校工会开展健步走活动,要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息,下图是职工甲和职工乙微信记步数情况:
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(不用说明理由).
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(不用说明理由).
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【推荐2】广汉三星堆半程马拉松比赛是“跑遍四川”德阳站赛事.21.0975公里,每一步都来之不易,每一个向前奔跑的脚步,汇聚成永不停歇的力量,点亮这座城市的精彩.为积极参与马拉松比赛,广汉中学决定从3000名学生随机抽取100名学生进行体能检测,这100名学生进行了15公里的马拉松比赛,比赛成绩(分钟)的频率分布直方图如图所示,其中成绩分布区间是.
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生比赛成绩的中位数(结果精确到0.01);
(3)根据样本频率分布直方图,估计该校3000名学生中约有多少名学生能在80分钟内完成15公里马拉松比赛?
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【推荐3】受突如其来的新冠疫情的影响,全国各地学校都推迟2020年的春季开学.某学校“停课不停学”,利用云课平台提供免费线上课程.该学校为了解学生对线上课程的满意程度,随机抽取了500名学生对该线上课程评分.其频率分布直方图如下:若根据频率分布直方图得到的评分低于80分的概率估计值为0.45.
(1)(i)求直方图中的a,b值;
(ii)若评分的平均值和众数均不低于80分视为满意,判断该校学生对线上课程是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本评分在[60,70)和[90,100]内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人中至少一人评分在[60,70)内的概率.
(1)(i)求直方图中的a,b值;
(ii)若评分的平均值和众数均不低于80分视为满意,判断该校学生对线上课程是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本评分在[60,70)和[90,100]内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人中至少一人评分在[60,70)内的概率.
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