【推荐1】已知随机变量x与y的数据如下表所示

x	2	3	4	5	6
y	5	6	6	7	9

（1）画出相应的散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）预报当时，y的值约为多少．
参考公式：．

【推荐2】某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

【推荐3】假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系
(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程的回归系数，
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
参考公式及相关数据:

【推荐1】某购物网站统计了两款手机在2020年7月至11月的总销售量（单位：百部），得到以下数据：

月份	7	8	9	10	11
销售量	100	120	110	120	200

（Ⅰ）已知销售量与月份满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程，，并预测月的手机销售量；
（Ⅱ）网站数据分析人员发现：两款手机月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”？

	男性顾客	女性顾客	合计
款销售量
款销售量
合计

参考公式：，，
，其中.
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

【推荐2】某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额x(万元)	4.5	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0	7.5
年利润增长y(万元)	6.0	7.0	7.4	8.1	8.9	9.6	11.1

（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的利润增长为多少？(结果保留两位小数)
（2）现从2012年-2018年这7年中抽出两年进行调查，记=年利润增长-投资金额，求这两年都是>2(万元)的概率.

【推荐3】某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下．

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案：先从五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验．
(1)若先选取的是12月1日和5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求y关于x的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断（1）中所得到的线性回归方程是否可靠．
注：，．

【推荐1】某科技公司研发了一项新产品A，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价x（千元）和销售量y（千件）之间的数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价/千元	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量/千件	11	10	8	6	5	15

(1)试根据1至5月份的数据，建立y关于x的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.65千元，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想．
参考数据：，．

【推荐2】某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示

年份2010+x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2) 据此估计2015年该城市人口总数．

【推荐3】随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前，昆虫大量活动与繁殖，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y(单位：个)与一定范围内的温度x(单位：℃)有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：

日期	2日	7日	15日	22日	30日
温度x/℃	10	11	13	12	8
产卵数y/个	23	25	30	26	16

科研人员确定的研究方案是：先从这5组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是3月2日与30日这2组的数据，请根据3月7日､15日和22日这3组的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.