已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示:
(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并估计当时,的值;
(3)将表格中的数据看作五个点的坐标,则从这五个点中随机抽取2个点,求这两个点都在直线的右下方的概率.
(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并估计当时,的值;
(3)将表格中的数据看作五个点的坐标,则从这五个点中随机抽取2个点,求这两个点都在直线的右下方的概率.
更新时间:2018-01-07 10:55:22
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【推荐1】某公司为提高市场销售业绩,促进某产品的销售,随机调查了该产品的月销售单价(单位:元/件)及相应月销售量(单位:万件),对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计,得到如下表数据:
(1)求关于的回归直线方程;
(2)当该产品月销售单价为40元/件,月销售量的预测值为多少?
附:参考公式:,.
月销售单价(元/件) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
月销售量为(万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(2)当该产品月销售单价为40元/件,月销售量的预测值为多少?
附:参考公式:,.
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【推荐2】目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了止损,某地一水果店老板利用抖音直播卖货,经过一段时间对一种水果的销售情况进行统计,得到天的数据如下:
(1)建立关于的回归直线方程;
(2)该水果店开展促销活动,当该水果销售单价为元/时,其销售量达到,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问:(1)中得到的回归直线方程是否理想?
(3)根据(1)的结果,若该水果成本是元/,销售单价为何值时(销售单价不超过元/),该水果店利润的预计值最大?
参考公式:回归直线方程,其中,.
参考数据:,.
销售单价(元/) | |||||
销售量() |
(1)建立关于的回归直线方程;
(2)该水果店开展促销活动,当该水果销售单价为元/时,其销售量达到,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问:(1)中得到的回归直线方程是否理想?
(3)根据(1)的结果,若该水果成本是元/,销售单价为何值时(销售单价不超过元/),该水果店利润的预计值最大?
参考公式:回归直线方程,其中,.
参考数据:,.
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【推荐1】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系, 他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
(1)求出 y 关于 x 的线性回归方程 ;
(2)如果7月10号昼夜温差为C ,预测因患感冒而就诊的人数(结果保留整数).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
日期 | 1 月 10日 | 2 月 10 日 | 3 月 10 日 | 4 月 10 日 | 5 月 10 日 | 6 月 10 日 |
昼夜温差 x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 | 5 |
就诊人数 y(人) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 14 |
(2)如果7月10号昼夜温差为C ,预测因患感冒而就诊的人数(结果保留整数).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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【推荐2】某工厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量与尺寸之间满足关系式为大于的常数),现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
对数据作了处理,相关统计量的值如下表:
(1)根据所给数据,求关于的回归方程(提示:由已知与呈线性关系);
(2)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品,现从抽取的6件合格产品中再任选3件,求恰好取得两件优等品的概率.
(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为)
尺寸(mm) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量(g) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(2)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品,现从抽取的6件合格产品中再任选3件,求恰好取得两件优等品的概率.
(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为)
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