如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中， 
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
和四棱锥构成的几何体中， ，平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在线段
上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．
更新时间：2018-01-10 08:28:43
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【推荐1】
已知等边
的边长为4，
分别是边
的中点（如图1），现以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
（如图2）.
(1)证明：
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
已知等边
的边长为4，分别是边的中点（如图1），现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且（如图2）.(1)证明：
；(2)在线段
上是否存在点，使得到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图1所示，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，点
恰好在线段
的垂直平分线上，以
为折痕将
折起，使点到达点
的位置，且平面
底面
，如图2所示，
是线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求
的值.
中，，，，，，点恰好在线段的垂直平分线上，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面底面，如图2所示，是线段的中点.（1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为1，求的值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面，底面为矩形，点
为
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)求证：
平面
．
中，底面，底面为矩形，点为的中点．(1)求证：
平面．(2)求证：
平面．
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【推荐1】中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”，如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥
，其中
于
，
，
，
平面．
（1）求证：
；
（2）试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时直线
与平面
所成角的正弦值．
，其中于，，，平面．（1）求证：
；（2）试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
（1）求异面直线A1B与NC所成角的余弦值；
（2）求A1B与平面NMC所成角的正弦值．
（1）求异面直线A1B与NC所成角的余弦值；
（2）求A1B与平面NMC所成角的正弦值．
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中，底面
.
；
为
的中点，
的中点，
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面
所成角的正弦值.
；
.
