如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，且直线
又棱
为
的中点，
(Ⅰ) 求证：直线
；
(Ⅱ) 求直线
与平面
的正切值.
中，底面为菱形，且直线又棱为的中点，(Ⅰ) 求证：直线
；(Ⅱ) 求直线
与平面的正切值.
更新时间：2018-02-07 09:36:36
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，四边形是菱形，
，是棱
上的动点
.证明：
平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2
，E，F分别是AD，PC的中点.证明：PC⊥平面BEF.
，E，F分别是AD，PC的中点.证明：PC⊥平面BEF.
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，
，
，
，
；
到直线
的距离.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O是AC与BD的交点，点E是线段OD1上的一点.
（1）若点E为OD1的中点，求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值；
（2）是否存在点E，使得平面CDE⊥平面CD1O？若存在，请指出点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
（1）若点E为OD1的中点，求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值；
（2）是否存在点E，使得平面CDE⊥平面CD1O？若存在，请指出点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知在正四棱柱
中，
，二面角
的大小为60°，点
为棱
的中点，点在棱
上，且
.
（Ⅰ）在图1中，过
，，三点作正四棱柱的截面，并指出截面和棱
交点
的位置（不必说明画法和理由）；
（Ⅱ）求直线
和平面
所成角的余弦值（如图2）；
（Ⅲ）求四面体
的体积（如图2）.
中，，二面角的大小为60°，点为棱的中点，点在棱上，且.（Ⅰ）在图1中，过
，，三点作正四棱柱的截面，并指出截面和棱交点的位置（不必说明画法和理由）；（Ⅱ）求直线
和平面所成角的余弦值（如图2）；（Ⅲ）求四面体
的体积（如图2）.
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，侧棱与底面成60°角，求正四棱锥的侧棱长和斜高．
