【推荐1】德化瓷器是泉州的一张名片，已知瓷器产品T的质量采用综合指标值进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益，在某供应商提供的窑炉中任选一个试用，烧制了一批产品并统计相关数据，得到下边的频率分布直方图.根据陶瓷厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：

	一等品	二等品	三等品
销售率
单件售价	20元	16元	12元

(1)求综合指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该新型窑炉烧制产品的成本为10元/件，月产量为2000件，若未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，判断能否达到单件平均利润不低于4元?

【推荐2】从2022年秋季学期起，河南省启动实施高考综合改革，实行高考科目“”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分数计入高考成绩；“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分数计入高考成绩；“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩.按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：

等级
人数比例
赋分区间

将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，表示考生的原始分，表示考生的等级分，规定原始分为时，等级分为，计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，呈连续整数分布，其频率分布直方图如下：
   
(1)求实数的值；
(2)估计此次化学考试的平均成绩；
(3)按照等级分赋分规则，估计此次考试化学成绩等级的原始分区间.若某学生化学成绩的原始分为90，并估计其等级分.

【推荐3】为了解某市家庭用电量的情况，统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：），将全部数据按区间，，…，分成8组，得到如下的频率分布直方图：
   
(1)求图中a的值；并估计这200户居民月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使75%的居民缴费在第一档，20%的居民缴费在第二档，其余5%的居民缴费在第三档，试基于统计数据确定各档月均用电量的范围（计算百分位数时，结果四舍五入取整数）.

【推荐1】2021年某省开始的“3+1+2”模式新高考方案中，对化学､生物､地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则''(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：①原始分等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分．某校的一次年级模拟考试中，政治､化学两选考科目的原始分分布如下表：

等级
比例	约	约	约	约	约
政治学科各等级对应的原始分区间
化学学科各等级对应的原始分区间

现从政治､化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：

政治		化学
个位数	十位数	个位数
98766540	6	479
98654210	7	012345799
862	8	13469
4	9	358

（1）该校的甲同学选考政治学科，其原始分为86分，乙同学选考化学学科，其原始分为93分．基于高考实测的转换赋分模拟，试分别计算甲乙同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法''的看法．
（2）若从该校化学学科等级为､的学生中，随机抽取3人，设这3人转换分不低于90分的有人，求的分布列和数学期望．
附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间．

等级
原始分从高到低排序的等级人数占比	约	约	约	约	约
转换分的赋分区间

附计算转换分的等比例转换赋分公式：(其中：，分别表示原始分对应等级的原始分区间下限和上限；分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限．的计算结果按四舍五入取整)

【推荐2】从某校高三年中随机抽取100名学生，对其眼视力情况进行统计两眼视力不同，取较低者统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知从这100人中随机抽取1人，其视力在的概率为．

求a，b的值；
若高校A专业的报考资格为：任何一眼裸眼视力不低于，高校B专业的报考资格为：任何一眼裸眼视力不低于，已知在中有的学生裸眼视力不低于．现用分层抽样的方法从和中抽取4名同学，4人中有资格仅考虑视力考B专业的人数为随机变量，求的分布列及数学期望．

【推荐3】为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了人，其中男生占总人数的，且只有的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下列联表：

	不适应寄宿生活	适应寄宿生活	合计
男生
女生
合计

(1)请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人，再从这中随机抽取人，若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．
附：，其中．