选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程是(为参数,).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线分别交于两点,求.
已知曲线的参数方程是(为参数,).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线分别交于两点,求.
更新时间:2018-02-28 19:36:14
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【推荐1】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且设定点,求的值.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且设定点,求的值.
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【推荐2】【选做题】在A,B,C,D 四小题中只能选做两题 ,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4—1:几何证明选讲
B.选修4—2:矩阵与变换
C.选修4—4:坐标系与参数方程
D.选修4—5:不等式选讲
【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4—1:几何证明选讲
如图所示,为⊙的直径,平分交⊙于点,过作⊙的切线交于点,求证.
B.选修4—2:矩阵与变换
已知矩阵的一个特征值为3,求.
C.选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数.
以原点为极点,以轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为,已知圆心到直线的距离等于,求的值.
D.选修4—5:不等式选讲
已知实数满足,,求证:.
【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在
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【推荐1】在直角坐标系中,圆的方程为.
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,与交于两点,,求的斜率.
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,与交于两点,,求的斜率.
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【推荐2】以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2)设向左平移个单位长度后得到,到的交点为,,求的长.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
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【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),不过原点的直线:与曲线交于点、,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)若,求曲线的极坐标方程;
(2)在(1)的条件下,求的面积的最大值.
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【推荐2】已知圆的参数方程为(其中为参数),以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为.
(1)求圆的普通方程与的直角坐标方程;
(2)点是曲线上一点,由向圆引切线,切点分别为,求四边形面积的最小值.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(1)求直线和圆的直角坐标方程;
(2)若点P的坐标为,直线l和圆C交于A、B两点,求的值.
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【推荐2】极坐标与参数方程
已知曲线:(为参数),:(为参数).
(1)将、的方程化为普通方程;
(2)若与交于M、N,与x轴交于P,求的最小值及相应的值.
已知曲线:(为参数),:(为参数).
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【推荐3】在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程;
(2)已知点,与相交于,两点,求的值.
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(2)已知点,与相交于,两点,求的值.
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