某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体最长的一条棱的长度是__________ ;体积为
__________ .
更新时间:2018-03-01 12:03:00
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【知识点】 根据三视图求几何体的体积
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【推荐1】魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时,提出利用“牟合方盖”解决球体体积,“牟合方盖”由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上,正视图和侧视图都是圆,每一个水平截面都是正方形,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).二百多年后,南北朝时期数学家祖暅在前人研究的基础上提出了“祖暅原理”:“幂势既同,则积不容异”.意思是:两等高立方体,若在每一等高处的截面积都相等,则两立方体体积相等.如图有一牟合方盖,其正视图与侧视图都是半径为的圆,正边形是为体现其直观性所作的辅助线,根据祖暅原理,该牟合方盖体积为__________ .
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