【推荐1】某校高二年级学生全部参加了居家线上趣味运动会的个人跳绳项目，现从中随机抽取40名学生的跳绳测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到跳绳成绩的折线图（如图）.

（1）跳绳成绩大于或等于90分的学生常被称为“跳绳小达人”.已知该校高二年级有1000名学生，试估计高二全年级中“跳绳小达人”的学生人数：
（2）为了了解学生居家体育锻炼情况，现从跳绳成绩在和的样本学生中随机抽取2人，记X表示在抽取的2名学生中体育成绩在的学生人数，求X的分布列：
（3）假设甲、乙、丙三名学生的跳绳成绩分别为a，b，c，且分别在，三组中，其中a，b，.当数据a，b，c的方差最小时，写出a，b，c的值.（结论不要求证明）
（注：，其中为数据，，…，的平均数）

【推荐3】2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年~2018年，我国GDP从679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均CDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.特别是党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，党和国家事业取得历史性成就、发生历史性变革，中国特色社会主义进入新时代.如图是全国2012年至2018年GDP总量（万亿元）的折线图.
注：年份代码1~7分别对应年份2012~2018.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.
附注：
参考数据：，，，.
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【推荐1】某班有甲､乙两个学习小组，两组的人数如表：

组别 性别	甲	乙
男	3	2
女	5	2

现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从甲､乙两组中共抽取3名同学进行学业检测.
(1)求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；
(2)记X为抽取的3名同学中男同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.

【推荐2】为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，贵阳一中“保护饮用水源地”课题研究小组的同学们对红枫湖、百花湖、阿哈水库、花溪水库、北郊水库5处水源地进行了样本采集并送环保部门进行水质检测.已知5处水源地中有1处被某污染物污染，需要通过检测水源样本来确定被污染的水源地现有三个检测方案：
方案甲：对5个样本逐个检测，直到能确定被污染的水源地为止.
方案乙：先任取1个样本进行检测，若检测到污染物，则检测结束；若未检测到污染物，则在剩余4个样本中任取2个，并将这2个样本取部分混合在一起检测，若检测到污染物，则再在这2个样本中任取一个检测，否则在剩余2个未检测样本中任取一个检测.
方案丙：先任取2个样本，并将这2个样本取部分混合在一起检测，若检测到污染物，则再在这2个样本中任取一个检测；若未检测到污染物，则对剩余3个未检测样本进行逐个检测，直到能确定被污染的水源地为止.假设随机变量分别表示用方案甲、方案乙、方案丙进行检测所需的检测次数.
（1）求能取到的最大值和其对应的概率；
（2）求的期望假设每次检测的费用都相同，请从经济角度说明方案乙和方案丙哪一个更适合？

【推荐3】对一批渔业产品进行抽测，从中随机抽取10件产品，测量该产品中某种元素的含量(单位：mg)，数据如下：18，13，26，8，20，25，14，22，16，24，并规定该产品中该种元素含量不少于15 mg的为优质品.现从这10件产品中，随机抽取3件.
（1）求这3件产品均为优质品的概率；
（2）设抽到的3件产品中优质品的件数为X，求随机变量X的分布列与数学期望E(X).