甲、乙两运动员进行射击训练．已知他们击中的环数都稳定在
，
，
环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如下表：
（
）若甲、乙两运动员各射击次，求甲运动员击中环且乙运动员击中环的概率．
（
）若甲射击
次，用
表示这次射击击中环以上（含环）的次数，求随机变量的分布列及期望．
，，环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如下表： （
）若甲、乙两运动员各射击次，求甲运动员击中环且乙运动员击中环的概率．（
）若甲射击次，用表示这次射击击中环以上（含环）的次数，求随机变量的分布列及期望．
更新时间：2018-03-30 20:24:44
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【推荐1】民航招飞是指普通高校飞行技术专业（本科）通过高考招收飞行学生，报名的学生参加预选初检､体检鉴定､飞行职业心理学检测､背景调查､高考选拔这5项流程，其中前4项流程选拔均通过，则被确认为有效招飞申请，然后参加高考，由招飞院校择优录取．据统计，每位报名学生通过前4项流程的概率依次约为
．假设学生能否通过这5项流程相互独立，现有某校高三学生
这三人报名民航招飞．
(1)求
这三人中恰好有两人被确认为有效招飞申请的概率；(2)根据
这三人的平时学习成绩，预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为
，设随机变量
为这三人中能被招飞院校录取的人数，求的分布列和数学期望．
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【推荐2】小明同学每星期一、二、四、五这4天，其中星期一、星期二天不交数学作业的概率均为
，星期四、星期五不交数学作业的概率均为
，假设他在这4天不交作业是独立的，X表示他不交作业的次数.
(1)若
，小明作业成绩就不及格，求小明作业成绩及格的概率；
(2)求X的分布列并求
，若交一次作业，成绩加10分；不交一次作业成绩扣5分，Y表示小明这周的作业成绩，求
.
，星期四、星期五不交数学作业的概率均为，假设他在这4天不交作业是独立的，X表示他不交作业的次数.(1)若
，小明作业成绩就不及格，求小明作业成绩及格的概率；(2)求X的分布列并求
，若交一次作业，成绩加10分；不交一次作业成绩扣5分，Y表示小明这周的作业成绩，求.
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【推荐3】某印刷厂，印刷任务是由印张数来衡量（印张数单位：千张），印刷任务
千张的任务，由甲、乙两种印刷机器来完成，当任务的印张数不大于
千张时，由甲种印刷机器来完成，当任务的印张数大于千张时，由乙种印刷机器来完成，资料显示
个印刷任务的印张数的频率分布直方图如图，现有个印刷任务，印张数还未知，只知道印张数在千张的任务，以印张数中的频率作为概率．
（1）求这个印刷任务中恰有个是由甲种印刷机器来完成概率；
（2）求这个印刷任务中，由乙种印刷机器来完成的多于由甲种印刷机器来完成的概率；
（3）用，
分别表示这个印刷任务中由甲、乙两个印刷机器来完成的个数，记
，求随机变量的分布列与数学期望
．
千张的任务，由甲、乙两种印刷机器来完成，当任务的印张数不大于千张时，由甲种印刷机器来完成，当任务的印张数大于千张时，由乙种印刷机器来完成，资料显示个印刷任务的印张数的频率分布直方图如图，现有个印刷任务，印张数还未知，只知道印张数在千张的任务，以印张数中的频率作为概率．（1）求这
个印刷任务中恰有个是由甲种印刷机器来完成概率；（2）求这
个印刷任务中，由乙种印刷机器来完成的多于由甲种印刷机器来完成的概率；（3）用
，分别表示这个印刷任务中由甲、乙两个印刷机器来完成的个数，记，求随机变量的分布列与数学期望．
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【推荐1】在某次校园科技节游园活动中，数学兴趣小组的摊位开展了一个特别的投骰子游戏．如果玩家投中1或者6可得1分，并且可以继续下一次投骰子，如果结果为2到5则游戏结束，但游戏的次数最多不超过
次．以表示游戏结束时玩家累计获得的分数．
(1)求玩家至少获得2分(
)的概率；
(2)求的分布列；
(3)求的数学期望．
次．以表示游戏结束时玩家累计获得的分数．(1)求玩家至少获得2分(
)的概率；(2)求
的分布列；(3)求
的数学期望．
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【推荐2】设离散型随机变量X的分布列为
(1)求m、
、
.
(2)求
、
.
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
、.(2)求
、.
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【推荐3】现代研究表明，体脂率
（体脂百分数）是衡量人体体重与健康程度的一个标准．为分析体脂率对人体总胆固醇
的影响，从女性志愿者中随机抽取12名志愿者测定其体脂率值及总胆固醇指标值（单位：mmol/L），得到的数据如表所示：
(1)利用表中的数据，是否可用线性回归模型拟合
与
的关系？请用相关系数
加以说明.（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)求出与的线性回归方程，并预测总胆固醇指标值为9.5时，对应的体脂率值为多少？（上述数据均要精确到0.1）
(3)医学研究表明，人体总胆固醇指标值服从正态分布
，若人体总胆固醇指标值在区间
之外，说明人体总胆固醇异常，该志愿者需作进一步医学观察.现用样本的
作为
的估计值，用样本的标准差
作为
的估计值，从这12名女志愿者中随机抽4人，记需作进一步医学观察的人数为，求的分布列和数学期望．
附：参考公式：相关系数
，
，
．
参考数据：
，
，
，
，
．
（体脂百分数）是衡量人体体重与健康程度的一个标准．为分析体脂率对人体总胆固醇的影响，从女性志愿者中随机抽取12名志愿者测定其体脂率值及总胆固醇指标值（单位：mmol/L），得到的数据如表所示：| 女志愿者编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| BFR值x(%) | 14 | 17 | 18 | 19 | 20 | 22 | 23 | 26 | 27 | 29 | 30 | 31 |
| TC指标值y | 2.4 | 4.4 | 4.7 | 4.8 | 5.4 | 5.5 | 5.7 | 6.0 | 6.3 | 6.8 | 7.0 | 9.4 |
与的关系？请用相关系数加以说明.（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2)求出
与的线性回归方程，并预测总胆固醇指标值为9.5时，对应的体脂率值为多少？（上述数据均要精确到0.1）(3)医学研究表明，人体总胆固醇
指标值服从正态分布，若人体总胆固醇指标值在区间之外，说明人体总胆固醇异常，该志愿者需作进一步医学观察.现用样本的作为的估计值，用样本的标准差作为的估计值，从这12名女志愿者中随机抽4人，记需作进一步医学观察的人数为，求的分布列和数学期望．附：参考公式：相关系数
，，．参考数据：
，，，，．
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