在直角坐标坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
：
.以
为极点，
轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)射线
（
）与曲线的异于极点的交点为
，与曲线的交点为
，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线：.以为极点，轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)射线
（）与曲线的异于极点的交点为，与曲线的交点为，求.
更新时间：2018-04-11 23:24:49
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线的参数方程为
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；
（2）已知点
，曲线与曲线的交点为
，求
.
的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）分别写出
的普通方程，的直角坐标方程；（2）已知点
，曲线与曲线的交点为，求.
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名校
【推荐2】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
为参数．在以原点为极点，为参数）．在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
，直线与曲线C交于M，N两点，求
的值．
中，曲线C的参数方程为为参数．在以原点为极点，为参数）．在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线
的直角坐标方程；（Ⅱ）设
，直线与曲线C交于M，N两点，求的值．
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（
的长.
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【推荐1】如图，过定点
作直线交y轴于Q点，过Q作
交x轴于P点，在
的延长线上取点M，使
．当直线
变动时，求点M的轨迹方程．
作直线交y轴于Q点，过Q作交x轴于P点，在的延长线上取点M，使．当直线变动时，求点M的轨迹方程．
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(0.65)
【推荐2】已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，过点
作倾斜角为
（
）的直线交曲线于、两点.
（1）求曲线的直角坐标方程，并写出直线的参数方程；
（2）过点的另一条直线
与垂直，且与曲线交于
，
两点，求
的最小值.
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，过点作倾斜角为（）的直线交曲线于、两点.（1）求曲线
的直角坐标方程，并写出直线的参数方程；（2）过点
的另一条直线与垂直，且与曲线交于，两点，求的最小值.
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，曲线
（
.
分别与曲线
的面积.
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名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线：
（
，
为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：
．
（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）若直线
的方程为
，设与的交点为，
，与的交点为，
，若
的面积为
，求
的值．
中，曲线：（，为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．（1）说明
是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（2）若直线
的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值．
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名校
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
(t为参数），曲线的参数方程
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线
分别交
于A，B两点，求
的最大值.
的参数方程为(t为参数），曲线的参数方程（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若射线
分别交于A，B两点，求的最大值.
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的方程为
，曲线的参数方程为
（为参数），点
，
分别在直线和曲线上运动，
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线交于不同的两点
与直线交于点，若
，求的值．
中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数），点，分别在直线和曲线上运动，的最小值为．(1)求
的值；(2)以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于不同的两点与直线交于点，若，求的值．
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(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系xOy中，过点P（1，2）的直线l的参数方程为
为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，求
的值．
为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，求
的值．
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解题方法
【推荐2】曲线的参数方程为
( 为参数)，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的
倍,得到曲线.以平面直角坐标系
的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
(1)求曲线和直线的普通方程.
(2)为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最值.
的参数方程为 ( 为参数)，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.(1)求曲线
和直线的普通方程.(2)
为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最值.
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，曲线
（
两点，
的面积．
