某品牌服装店五一进行促销活动,店老板为了扩大品牌的知名度同时增强活动的趣味性,约定打折办法如下:有两个不透明袋子,一个袋中放着编号为1,2,3的三个小球,另一个袋中放着编号为4,5的两个小球(小球除编号外其它都相同),顾客需从两个袋中各抽一个小球,两球的编号之和即为该顾客买衣服所打的折数(如,一位顾客抽得的两个小球的编号分别为2,5,则该顾客所习的买衣服打7折).要求每位顾客先确定购买衣服后再取球确定打折数.已知三位顾客各买了一件衣服.
(1)求三位顾客中恰有两位顾客的衣服均打6折的概率;
(2)两位顾客都选了定价为2000元的一件衣服,设为打折后两位顾客的消费总额,求的分布列和数学期望.
(1)求三位顾客中恰有两位顾客的衣服均打6折的概率;
(2)两位顾客都选了定价为2000元的一件衣服,设为打折后两位顾客的消费总额,求的分布列和数学期望.
更新时间:2018-04-11 23:09:35
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【推荐1】学校在高二年级开设了共4门不同的选修课,每个学生必须从中任选一门.已知高二的3名学生甲、乙、丙对这4门选修课的兴趣相同(即选这四门课是等可能的);
(1)求甲、乙、丙三人选择的选修课都不相同的概率;
(2)求恰有2门选修课甲、乙、丙都没有选择的概率;
(3)设随机变量为甲、乙、丙三人中选修这门课的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙、丙三人选择的选修课都不相同的概率;
(2)求恰有2门选修课甲、乙、丙都没有选择的概率;
(3)设随机变量为甲、乙、丙三人中选修这门课的人数,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
【推荐2】某学校对甲、乙、丙、丁四支足球队进行了一次选拔赛,积分前两名的球队将代表学校参加上级比赛.选拔赛采用单循环制(每两个队比赛一场),胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.经过三场比赛后,积分状况如下表所示:
根据以往的比赛情况统计,乙队与丙队比赛,乙队胜或平的概率均为,乙队与丁队比赛,乙队胜、平、负的概率均为,且四个队之间比赛结果相互独立.
(1)求选拔赛结束后,乙队与甲队并列第1名的概率;
(2)设随机变量为选拔赛结束后乙队的积分,求随机变量的分布列与数学期望;
(3)在目前的积分情况下,不论后面的比赛中丙队与丁队相互比赛的结果如何,乙队一定能代表学校参加上级比赛的概率是多少?说明理由.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 积分 | 名次 | |
甲 | 7 | |||||
乙 | 1 | |||||
丙 | 0 | |||||
丁 | 0 |
(1)求选拔赛结束后,乙队与甲队并列第1名的概率;
(2)设随机变量为选拔赛结束后乙队的积分,求随机变量的分布列与数学期望;
(3)在目前的积分情况下,不论后面的比赛中丙队与丁队相互比赛的结果如何,乙队一定能代表学校参加上级比赛的概率是多少?说明理由.
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适中
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【推荐1】某地一农业科技试验站对一批新水稻种子进行试验,播种了5000粒种子,已知这批水稻种子的发芽率为0.9,成活率为0.8,先对没有发芽的种子进行补种,每粒需要再补种3粒种子,以确保能够正常发芽,记补种的种子数为X.科研站之后要将这一批成功长成的植株送出,最初有30人参加,该科研站设置了第n(n∈N+)个月中签的名额为2 n+16,并且抽中的人退出活动,同时补充新人,补充的人比中签的人数少2人,如果某次抽签的人全部中签,则活动立刻结束.
(1)随机地抽取一粒,求这粒水稻种子能够成长为幼苗的概率;
(2)求X的方差;
(3)求任意一人参加活动时间的期望.
(1)随机地抽取一粒,求这粒水稻种子能够成长为幼苗的概率;
(2)求X的方差;
(3)求任意一人参加活动时间的期望.
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名校
【推荐2】某精准扶贫帮扶单位,为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助精准扶贫户利用互联网电商渠道销售当地特产苹果.苹果单果直径不同单价不同,为了更好的销售,现从该精准扶贫户种植的苹果树上随机摘下了50个苹果测量其直径,经统计,其单果直径分布在区间[50,95]内(单位:),统计的茎叶图如图所示:
(Ⅰ)按分层抽样的方法从单果直径落在[80,85),[85,90)的苹果中随机抽取6个,再从这6个苹果中随机抽取2个,求这两个苹果单果直径均在[85,90)内的概率;
(Ⅱ)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率.已知该精准扶贫户有20000个约5000千克苹果待出售,某电商提出两种收购方案:
方案:所有苹果均以5.5元/千克收购;
方案:按苹果单果直径大小分3类装箱收购,每箱装25个苹果,定价收购方式为:单果直径 在[50,65)内按35元/箱收购,在[65,90)内按50元/箱收购,在[90,95]内按35元/箱收购.包装箱与分拣装箱工费为5元/箱.请你通过计算为该精准扶贫户推荐收益最好的方案.
(Ⅰ)按分层抽样的方法从单果直径落在[80,85),[85,90)的苹果中随机抽取6个,再从这6个苹果中随机抽取2个,求这两个苹果单果直径均在[85,90)内的概率;
(Ⅱ)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率.已知该精准扶贫户有20000个约5000千克苹果待出售,某电商提出两种收购方案:
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方案:按苹果单果直径大小分3类装箱收购,每箱装25个苹果,定价收购方式为:单果直径 在[50,65)内按35元/箱收购,在[65,90)内按50元/箱收购,在[90,95]内按35元/箱收购.包装箱与分拣装箱工费为5元/箱.请你通过计算为该精准扶贫户推荐收益最好的方案.
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【推荐3】在篮球比赛中,如果球员在分线内将球投进篮筐得分,若在投篮过程中,遭到对方球员犯规,则将获得罚球机会,若球投中则获得次罚球机会,若球未投中则获得次罚球机会,每次罚中球得分,未罚中不得分;如果运动员在分线外将球投进篮筐得分,且在投篮过程中,若遭到对方球员犯规,也将获得罚球机会,若球投中则获得次罚球机会,若球未投中则获得次罚球机会.已知球员甲在不被犯规的条件下分命中率为,分命中率为;在被犯规的条件下,各命中率减半.每次投篮被犯规的概率始终为,且罚球命中率为,每次罚球相互独立.
(1)若在某场比赛的最后时刻,球员甲所在的球队落后分,还剩最后一次投篮机会,教练决定让甲投分球,求球队获胜的概率;
(2)在一次进攻回合中,甲决定投分球,求这轮进攻甲得分的分布列及得分的数学期望.
(1)若在某场比赛的最后时刻,球员甲所在的球队落后分,还剩最后一次投篮机会,教练决定让甲投分球,求球队获胜的概率;
(2)在一次进攻回合中,甲决定投分球,求这轮进攻甲得分的分布列及得分的数学期望.
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