选修4—4：坐标系与参数方程选讲.
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
：
，
：
.
(1)求与的交点的极坐标；
(2)设点
在上，
，求动点
的极坐标方程.
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，：.(1)求
与的交点的极坐标；(2)设点
在上，，求动点的极坐标方程.
更新时间：2018-04-12 09:45:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中中，动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大1，的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知点
，
分别为曲线上的第一象限和第四象限的点，且
，求
与
面积之和的最小值.
中，动点到定点的距离比它到轴的距离大1，的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)已知点
，分别为曲线上的第一象限和第四象限的点，且，求与面积之和的最小值.
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【推荐2】（1）在平面直角坐标系中，已知椭圆：
的焦距为
，点
在上，求的方程；
（2）已知点
，直线
：
，动点满足到点的距离与到直线的距离之比为
，求动点的轨迹的方程.
中，已知椭圆：的焦距为，点在上，求的方程；（2）已知点
，直线：，动点满足到点的距离与到直线的距离之比为，求动点的轨迹的方程.
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，点
上运动，动点
，记点
(直线
的斜率存在)，分别作直线
的垂线，垂足记为
，直线
，记
的面积为
，若
是
和
的等比中项，证明:直线
解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
，
为参数)，以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点
，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若
，
是曲线上两点，求
的值．
的参数方程为(，为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若
，是曲线上两点，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（限定
）.
(1)写出曲线的极坐标方程，并求与交点的极坐标；
(2)射线
与曲线与分别交于点
（异于原点），求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（限定）.(1)写出曲线
的极坐标方程，并求与交点的极坐标；(2)射线
与曲线与分别交于点（异于原点），求的取值范围.
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.已知点Q是曲线C1上的动点，点P在线段OQ上，且满足
，动点P的轨迹为C2.
，点B在曲线C2上，求△AOB面积的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知直线：
与曲线：
，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）将直线绕极点逆时针方向旋转
得到的直线
，这两条直线与曲线分别交于异于极点的，两点，求
的面积.
：与曲线：，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）将直线
绕极点逆时针方向旋转得到的直线，这两条直线与曲线分别交于异于极点的，两点，求的面积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线
.以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线､的极坐标方程；
（2）射线
与曲线､分别交于异于原点的点
､
，当
时，求
的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线.以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
､的极坐标方程；（2）射线
与曲线､分别交于异于原点的点､，当时，求的最小值.
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（
．
的极坐标方程为
，
．
