选修4-4：坐标系与参数方程.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.
（I）求曲线的极坐标方程；
（II）过点
作斜率为1直线
与曲线交于
，
两点，试求
的值.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.（I）求曲线
的极坐标方程；（II）过点
作斜率为1直线与曲线交于，两点，试求的值.
更新时间：2018-04-20 17:02:41
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【推荐1】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点
、
，若点的坐标
，求
．
中，直线的参数方程为（为参数，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设曲线
与直线交于点、，若点的坐标，求．
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【推荐2】已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2cos θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
(t为参数)．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)当m＝2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值．
(t为参数)．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)当m＝2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
(2)若射线：
与曲线和直线分别交于
两点，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程和直线的普通方程；(2)若射线：
与曲线和直线分别交于两点，求．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）设点
，和交于、两点，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
和直线的普通方程；（2）设点
，和交于、两点，求.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线
，
的极坐标方程分别为
，
，
，设直线，与曲线的交点为，，，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若直线
，的极坐标方程分别为，，，设直线，与曲线的交点为，，，求的面积.
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（
的极坐标方程是
．
与曲线
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【推荐1】选修4－4，极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，曲线
（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线的极坐标方程为
．
已知在平面直角坐标系
中，为坐标原点，曲线（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点
，经过点的直线
与曲线交于两点，若
，求直线的倾斜角．
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为
（为参数），圆的参数方程为
（为参数）.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，求
.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）若直线
与圆相交于，两点，求.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）
，直线和曲线交于两点，求
的值.
中，已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线
和曲线的直角坐标方程；（2）
，直线和曲线交于两点，求的值.
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