题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：954
题号：6334774
在矩形
中，
,
分别为线段
、
的中点，
⊥平面.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
；
中，,分别为线段、的中点，⊥平面.（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：平面
⊥平面；
更新时间：2018-04-23 16:55:44
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【推荐1】如图，在五面体
中，四边形
为正方形，
平面，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
中，四边形为正方形，平面，，，，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
为线段
上一点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求证：
平面．
中，平面，，，且，为线段上一点． (1)求证：平面
平面；(2)若
，求证：平面．
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【推荐3】在四棱锥中，
为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱
的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱柱
中，底面是以
为底边的等腰梯形，且
.
（I）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
，求直线AB与平面
所成角的正弦值.
中，底面是以为底边的等腰梯形，且.（I）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，求直线AB与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在直角梯形中，，
，
，
，
为
的中点，连接
，将三角形
沿着翻折成图示的四棱锥
，使得
．
（1）证明：平面
平面
．
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，，，为的中点，连接，将三角形沿着翻折成图示的四棱锥，使得．（1）证明：平面
平面．（2）求二面角
的余弦值．
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平面
，
分别为线段
，
的中点.
平面
；
，
，求点
到平面
的距离.
