在如图所示的六面体中，面
是边长为
的正方形，面
是直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若二面角
为
，求直线
和平面所成角的正弦值.
是边长为的正方形，面是直角梯形，，，.（Ⅰ）求证：
//平面；（Ⅱ）若二面角
为，求直线和平面所成角的正弦值.
更新时间：2018-04-23 15:03:23
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【推荐1】如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
(1)求证
；
(2)求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.(1)求证
；(2)求证：
平面.
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【推荐2】如图1所示，在等腰梯形，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
，，，垂足为，，．将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；
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平面
.
平面
;
的体积.
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【推荐1】如图，在正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，四边形为菱形，
平面，过
的平面交平面于，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，
，且四棱锥
的体积是
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为菱形，平面，过的平面交平面于，. (1)求证：
平面；(2)若平面
平面，，且四棱锥的体积是，求直线与平面所成角的正弦值.
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是直角三角形，
，
，点
是棱
.
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值为
，求
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【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，侧面
是等边三角形，
.设
为侧棱
上一点，四边形
是过
两点的截面，且
平面，是否存在点，使得平面
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由
的底面是平行四边形，侧面是等边三角形，.设为侧棱上一点，四边形是过两点的截面，且平面，是否存在点，使得平面平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由
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【推荐2】已知在直角梯形
中，
，
，将
沿
折起至
，使二面角
为直角.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
满足
,
，当二面角
为45°时，求
的值.
中，，，将沿折起至，使二面角为直角. (1)求证：平面
平面；(2)若点
满足,，当二面角为45°时，求的值.
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是边长为1的正方形，平面
平面
，
，
，
的中点．
平面
上是否存在一点
的平面角为30°？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
