如图所示，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asin ωx（A>0，ω>0，x∈[0，4]）的图象，且图象的最高点为S（3，2
）；赛道的后一部分为折线段MNP．求A，ω的值和M，P两点间的距离．
）；赛道的后一部分为折线段MNP．求A，ω的值和M，P两点间的距离．
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步步高高一数学暑假作业：作业21 三角函数模型的简单应用（已下线）2019年5月3日 《每日一题》必修4-三角函数模型的简单应用（已下线）2018年5月15日 三角函数模型的简单应用——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4
更新时间：2018-06-04 23:09:32
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【推荐1】二十大报告中提出：全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展.小王大学毕业后决定利用所学专业回乡自主创业，生产某农副产品.经过市场调研，生产该产品需投入年固定成本4万元，每生产
万件，需另投入流动成本
万元.已知在年产量不足6万件时，
，在年产量不小于6万件时，
.每件产品售价8元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，.每件产品售价8元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本）(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
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【推荐2】电信公司为了满足客户不同需要，推出A、B两种包月优惠方案，这两种方案应月付话费（元）与月通话时间（分钟）之间的关系如下图所示（其中
）．
(1)分别求出A、B应付话费（元）与通话时间x（分钟）的函数表达式
和
；
(2)假如你是一位电信局推销人员，你应如何帮助客户选择A、B两种优惠方案？并说明理由．
）．(1)分别求出A、B应付话费（元）与通话时间x（分钟）的函数表达式
和；(2)假如你是一位电信局推销人员，你应如何帮助客户选择A、B两种优惠方案？并说明理由．
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【推荐3】随着我国经济的飞速发展，人们的生活水平也同步上升，许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式．最新调查表明，人们对于投资理财的兴趣逐步提高．某投资理财公司做了大量的数据调查，调查显示两种产品投资收益如下：
①投资
产品的收益与投资额的算术平方根成正比；
②投资
产品的收益与投资额成正比.
公司提供了投资1万元时两种产品的收益，分别是0.4万元和0.2万元．
(1) 分别求出产品的收益
、
产品的收益
与投资额的函数关系式；
(2) 假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财，你该如何分配资金，才能让你的收益最大？最大收益是多少？
①投资
产品的收益与投资额的算术平方根成正比；②投资
产品的收益与投资额成正比.公司提供了投资1万元时两种产品的收益，分别是0.4万元和0.2万元．
(1) 分别求出
产品的收益、产品的收益与投资额的函数关系式；(2) 假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财，你该如何分配资金，才能让你的收益最大？最大收益是多少？
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【推荐1】大学生小王毕业后自主创业，租用开发区的一块如图所示的矩形
土地，从事无公害蔬菜种植，其中
米，
米，他在矩形的一边
上取点
，在边
上取点
，取
边的中点
，建造三条小路
、
、
（小路的宽度忽略不计）将矩形分成四个不同的区域．如图，已知
，且四边形
区域内种植出来的蔬菜每平方米的价值是其他三个区域种植出来的蔬菜每平方米的价值的
倍．
（1）设
，试将四边形的面积
表示成关于
的函数，并指出此函数的定义域；
（2）试问如何设计（即为何值时）才能使在这个矩形的土地上种植出来的蔬菜价值更高？
土地，从事无公害蔬菜种植，其中米，米，他在矩形的一边上取点，在边上取点，取边的中点，建造三条小路、、（小路的宽度忽略不计）将矩形分成四个不同的区域．如图，已知，且四边形区域内种植出来的蔬菜每平方米的价值是其他三个区域种植出来的蔬菜每平方米的价值的倍．（1）设
，试将四边形的面积表示成关于的函数，并指出此函数的定义域；（2）试问如何设计（即
为何值时）才能使在这个矩形的土地上种植出来的蔬菜价值更高？
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【推荐2】如图，玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为
，圆心距地面的高度为
，摩天轮做逆时针匀速转动，每
转一圈，摩天轮上的点
的起始位置在最低点处．
（单位：
）时点距离地面的高度是关于的函数
（其中
，
，
），求函数
解析式及
时点距离地面的高度；
(2)当点距离地面
及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．
，圆心距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．
（单位：）时点距离地面的高度是关于的函数（其中，，），求函数解析式及时点距离地面的高度；(2)当点
距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．
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解题方法
【推荐3】近年来,为“加大城市公园绿地建设力度,形成布局合理的公园体系”,许多城市陆续建起众多“口袋公园”、现计划在一块边长为200米的正方形的空地上按以下要求建造“口袋公园”、如图所示,以中点A为圆心,
为半径的扇形草坪区
,点在弧BC上（不与端点重合）,AB、弧BC、CA、PQ、PR、RQ为步行道,其中PQ与AB垂直,PR与AC垂直.设
.
(2)“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用.为此街道允许在步行道PQ、PR、RQ开辟临时摊点,积极推进“地摊经济”发展,预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元.则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少?（精确到1万元）
中点A为圆心,为半径的扇形草坪区,点在弧BC上（不与端点重合）,AB、弧BC、CA、PQ、PR、RQ为步行道,其中PQ与AB垂直,PR与AC垂直.设.
(2)“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用.为此街道允许在步行道PQ、PR、RQ开辟临时摊点,积极推进“地摊经济”发展,预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元.则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少?（精确到1万元）
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