组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:157 题号:6617295
某机构为了调查某市同时符合条件(条件:营养均衡,作息规律;条件:经常锻炼,劳逸结合)的高中男生的体重(单位:)与身高(单位: )是否存在较好的线性关系,该机构搜集了位满足条件的高中男生的数据,得到如下表格:

身高/

体重/

根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为.
(1)求关于的线性回归方程(精确到整数部分);
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果较好.试结合数据,判断(1)中的回归方程的拟合效果是否良好?
(3)该市某高中有位男生同时符合条件,将这位男生的身高(单位:)的数据绘制成如下的茎叶图.利用(1)中的回归方程估计这位男生的体重未超过的所有男生体重(单位:)的平均数(结果精确到整数部分).

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【推荐1】某地区某农产品近五年的产量统计如下表:

(Ⅰ)根据表中数据,建立关于的线性回归方程,并由所建立的回归方程预测该地区2018年该农产品的产量;
(Ⅱ)若近五年该农产品每千克的价格(单位:元)与年产量(单位:万吨)满足的函数关系式为,且每年该农产品都能售完.求年销售额最大时相应的年份代码的值,
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的计算公式:
2018-05-07更新 | 221次组卷
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【推荐2】某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到零件数(单位:件)与加工时间(单位:小时)的部分数据,整理如下表:

1

2

3

4

5

合计

10

20

40

50

150

62

68

75

89

375

根据表中的数据:
(1)求的值;
(2)画出散点图;
(3)求回归方程;并预测,加工100件零件所需要的时间是多少?
2020-07-30更新 | 245次组卷
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【推荐3】某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据,且做了一定的数据处理(如下表),做出了散点图(如下图).表中

1.4720.60.782.350.81-19.316.2

(1)根据散点图判断,哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋转角的回归方程
类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于的回归方程;
(3)若旋转角与单位时间内煤气输出量成正比,那么为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2016-12-04更新 | 612次组卷
共计 平均难度:一般