已知正六棱锥的底面边长为2,高为1.现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形,设随机变量表示所得三角形的面积.
(1)求概率的值;
(2)求的分布列,并求其数学期望.
(1)求概率的值;
(2)求的分布列,并求其数学期望.
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(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)2019届江苏省泰州中学高三下学期5月第四次模拟考试数学试题江苏省南通市海安市海安高级中学2018-2019学年高二下学期06月月考数学试题【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三最后一卷 --- 备用题数学试题
更新时间:2018-06-05 15:52:23
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(0.65)
【推荐1】某产品的三个质量指标分别为,用综合指标评价该产品的等级.若,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,
①写出这个试验的样本空间;
②设事件“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标都等于4”,求事件发生的概率.
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,
①写出这个试验的样本空间;
②设事件“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标都等于4”,求事件发生的概率.
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名校
【推荐2】为庆祝新中国成立70周年,某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆,广播操比赛”活动.现有200名职工参与了此项活动,将这200人按照年龄(单位:岁)分组:第一组[15,25),第二组[25,35),第三组[35,45),第四组[45,55),第五组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.记事件A为“从这200人中随机抽取一人,其年龄不低于35岁”,已知P(A)=0.75.
(1)求的值;
(2)在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人,求这2人恰好都在第四组中的概率.
(1)求的值;
(2)在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人,求这2人恰好都在第四组中的概率.
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【推荐1】某小组共7人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动的次数为1,2,3的人数分别为2,2,3.现从这7人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会:
(Ⅰ)设A为事件“选出的2人参加义工活动的次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望.
(Ⅰ)设A为事件“选出的2人参加义工活动的次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望.
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【推荐2】随着现代社会物质生活水平的提高,中学生的零花钱越来越多,消费水平也越来越高,也因此滋生了一些不良的攀比现象.某学校为帮助学生培养正确的消费观念,对该校学生进行了随机调查,询问他们每周的零花钱数额,将统计数据按照,,,分组后绘制成如图所示的频率分布直方图,已知.
(1)求图中,的值;
(2)估计该校学生每周零花钱的第75百分位数(结果保留1位小数)
(3)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在内的人中抽取11人,再从这11人中随机抽取3人,记这3人中每周零花钱在内的人数为,求的分布列与期望.
(1)求图中,的值;
(2)估计该校学生每周零花钱的第75百分位数(结果保留1位小数)
(3)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在内的人中抽取11人,再从这11人中随机抽取3人,记这3人中每周零花钱在内的人数为,求的分布列与期望.
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【推荐3】有甲、乙两个箱子,其中甲箱子中有6个白球和4个红球,乙箱子中有8个白球和2个蓝球,现有三种抽奖方式(各箱中每个球被抽到的概率相同).
方式一:先从甲箱子中随机抽取一个球,若抽到红球,则停止,若抽到白球,则再从乙箱子中随机抽取一个球.
方式二:先从乙箱子中随机抽取一个球,若抽到蓝球,则停止,若抽到白球,则再从甲箱子中随机抽取一个球.
方式三:同时分别从甲、乙箱子中各随机抽取一个球.
奖励规则:在红球和蓝球中,若只抽到红球,则获得50元奖金;若只抽到蓝球,则获得100元奖金;若红球和蓝球都抽到,则获得100元奖金;若红球和蓝球都没有抽到,则无奖金.
(1)求红球和蓝球都抽到的概率;
(2)分别计算这三种抽奖方式所得奖金的期望值,并比较大小.
方式一:先从甲箱子中随机抽取一个球,若抽到红球,则停止,若抽到白球,则再从乙箱子中随机抽取一个球.
方式二:先从乙箱子中随机抽取一个球,若抽到蓝球,则停止,若抽到白球,则再从甲箱子中随机抽取一个球.
方式三:同时分别从甲、乙箱子中各随机抽取一个球.
奖励规则:在红球和蓝球中,若只抽到红球,则获得50元奖金;若只抽到蓝球,则获得100元奖金;若红球和蓝球都抽到,则获得100元奖金;若红球和蓝球都没有抽到,则无奖金.
(1)求红球和蓝球都抽到的概率;
(2)分别计算这三种抽奖方式所得奖金的期望值,并比较大小.
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