正项等比数列中,,则___________ .
更新时间:2018-07-05 16:54:16
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【知识点】 等比数列下标和性质及应用
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容易
(0.94)
【推荐1】等比数列的性质
(1)与项有关的性质
①在等比数列中,.
②在等比数列中,若,则____ =_______ .
③在公比为q的等比数列中,取出项数成等差数列的项,…,仍可组成一个等比数列,公比是
④m个等比数列,由它们的各对应项之积组成一个新数列,仍然是等比数列,公比是原来每个等比数列对应的公比之积.
⑤若,均为等比数列,公比分别为,则仍为等比数列,且公比为;仍为等比数列,且公比为;仍为等比数列,且公比为.
⑥当是公比为q(q>0)的正项等比数列时,数列是等差数列,首项为,公差为
(2)与和有关的性质
①等比数列连续k项的和仍为等比数列,即,…,仍为等比数列,且公比为(q≠-1,或q=-1且k为奇数).
②在等比数列中,若项数为,则=q.
③在等比数列中,当时,,
④在等比数列中,
(1)与项有关的性质
①在等比数列中,.
②在等比数列中,若,则
③在公比为q的等比数列中,取出项数成等差数列的项,…,仍可组成一个等比数列,公比是
④m个等比数列,由它们的各对应项之积组成一个新数列,仍然是等比数列,公比是原来每个等比数列对应的公比之积.
⑤若,均为等比数列,公比分别为,则仍为等比数列,且公比为;仍为等比数列,且公比为;仍为等比数列,且公比为.
⑥当是公比为q(q>0)的正项等比数列时,数列是等差数列,首项为,公差为
(2)与和有关的性质
①等比数列连续k项的和仍为等比数列,即,…,仍为等比数列,且公比为(q≠-1,或q=-1且k为奇数).
②在等比数列中,若项数为,则=q.
③在等比数列中,当时,,
④在等比数列中,
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