【推荐1】已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．
（1）求的度数；
（2），求．

【推荐2】选修4－1《几何证明选讲》
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点

（1)求证:BD平分∠ABC;
（2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.

【推荐3】如图，为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连OD交圆O于点M.

(1)求证：O，B，D，E四点共圆；
(2)求证：.

【推荐1】类比平面解析几何的观点，在空间中，空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹，在空间直角坐标系中，空间平面和曲面的方程是一个三元方程．
(1)类比平面解析几何中直线的方程，直接写出：
①过点，法向量为的平面的方程；
②平面的一般方程；
③在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c的平面的截距式方程（）；（不需要说明理由）
(2)设为空间中的两个定点，，我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系，并推导出曲面的方程．

【推荐2】先观察不等式（、、、）的证明过程：
设平面向量，，则，，.
∵，
∴，
∴，
再类比证明：.

【推荐3】如图（1），在三角形中，，若，则；若类比该命题，如图（2），三棱锥中，平面，若点在三角形所在的平面内的射影为，则有什么结论？命题是否是真命题.