【推荐1】，是直线上的两点，，于，于，，且直线与直线成的角，则、两点间的距离是_______．

【推荐2】如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面； ②直线BF与AE异面；③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD；.⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径.
其中正确的有_____________．(请写出所有符合条件的序号)

【推荐3】给出四个命题：
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
其中真命题的序号是________．

【推荐1】如图，已知正方体，，分别为，的中点，点在上底面（含边界）上运动.请补充一个恰当条件，当点满足___________时，有平面.

【推荐2】空间四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点，四边形是______形；当______时，四边形是菱形；当______时，四边形是矩形；当______时，四边形是正方形.

【推荐3】是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则与的位置关系为__________；__________.