中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚”情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入
（单位：百元）的数据如下表：
注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
（Ⅰ）求关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？
附：回归直线
斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，其中
.
（单位：百元）的数据如下表：注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
年 份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均纯收入y百元 | 41 | 45 | 48 | 56 | 60 | 64 | 71 |
关于的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？
附：回归直线
斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，其中.
更新时间：2018-07-09 19:47:12
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【推荐1】某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知与x之间具有线性相关关系．
（1）求营业额关于天数x的线性回归方程；
（2）试估计这家面馆第6天的营业额．
附：回归直线方程
中，
，
．
与x之间具有线性相关关系．
（1）求营业额
关于天数x的线性回归方程；（2）试估计这家面馆第6天的营业额．
附：回归直线方程
中，，．
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【推荐2】某市为促进青少年运动，从2010年开始新建篮球场，某调查机构统计得到如下数据．
（1）根据表中数据求得关于的线性回归方程为
，求出线性回归方程，（精确到小数点后两位）；
（2）预测该市2020年篮球场的个数（精确到个位）．
附：可能用到的数据与公式：
，
，
，
．
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 篮球场个数/百个 |  |  |  |  |  |
关于的线性回归方程为，求出线性回归方程，（精确到小数点后两位）；（2）预测该市2020年篮球场的个数（精确到个位）．
附：可能用到的数据与公式：
，，，．
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，
，再写出
.
,
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(0.65)
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【推荐1】电信诈骗是指犯罪分子通过电话，网络和短信方式，设置骗局，编造虚假信息，从而谋取被害人钱财的犯罪行为，随着“
”时代的全面来临，电信诈骗迅速地发展蔓延，不法分子甚至将“魔爪”伸向学生群体.为保护同学们的自身安全，重庆八中开展了为期一周的“争做反诈小能手”知识竞赛.从参赛同学中随机抽取72名高三学生，其中各班数量如下：
(1)根据上表数据可知，与之间存在线性相关关系，请用最小二乘法求与的线性回归方程
; （结果保留最简分数）
(2)已知全校参加本次知识竞赛的学生的分数
近似服从正态分布
，若某同学成绩满足
，则该同学被评为“ 反诈小能手”；若
，则该同学被评为“反诈小天才”.
（i）试判断分数为87分的同学能被评为“反诈小能手”吗?
（ii）若全校共有30名同学被评为“反诈小天才”，试估计参与本次知识竞赛的学生人数，（ 四舍五人后取整）
参考公式：线性回归方程于
中，
参考数据：
， 若
，则
， 
，
.
”时代的全面来临，电信诈骗迅速地发展蔓延，不法分子甚至将“魔爪”伸向学生群体.为保护同学们的自身安全，重庆八中开展了为期一周的“争做反诈小能手”知识竞赛.从参赛同学中随机抽取72名高三学生，其中各班数量如下：| 班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 参赛人数 | 8 | 11 | 9 | 12 | 15 | 17 |
与之间存在线性相关关系，请用最小二乘法求与的线性回归方程; （结果保留最简分数）(2)已知全校参加本次知识竞赛的学生的分数
近似服从正态分布，若某同学成绩满足，则该同学被评为“ 反诈小能手”；若，则该同学被评为“反诈小天才”.（i）试判断分数为87分的同学能被评为“反诈小能手”吗?
（ii）若全校共有30名同学被评为“反诈小天才”，试估计参与本次知识竞赛的学生人数，（ 四舍五人后取整）
参考公式：线性回归方程于
中，参考数据：
， 若，则， ，.
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解题方法
【推荐2】某地区实行社会主义新农村建设后，农村的经济收入明显增加，根据统计得到从2015年至2021年农村居民家庭收入y（单位：万元）的数据，其数据如下表：
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
参考数据：
，
．
(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)根据（1）中的回归方程，分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况，并预测该地区2024年农村居民家庭收入．
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
农村居民家庭收入y | 3.9 | 4.3 | 4.6 | 5.4 | 5.8 | 6.2 | 6.9 |
，．参考数据：
，．(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)根据（1）中的回归方程，分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况，并预测该地区2024年农村居民家庭收入．
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解题方法
【推荐3】为了打赢脱贫攻坚战，某地大力扶持小龙虾养殖产业.为了解小龙虾的养殖面积（亩）与年利润的关系，统计了6个养殖户，并对当年利润情况统计后得到如下的数据表：
由所给数据可知年利润与养殖面积具有线性相关关系.
（1）求关于的线性回归方程（结果保留三位小数），并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少；
（2）为提高收益，稻虾生态种养（在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾）是一种常见的形式，为研究小龙虾养殖密度（每亩放养小龙虾的尾数）对年利润的影响，对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据，制作2×2列联表如上表.完成上表，
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关？
附：参考公式及部分数据：
，
，
，
.
其中
.
| 养殖面积（亩） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 年利润（万元） | 1.9 | 2.3 | 3.3 | 3.8 | 4.7 | 5.0 |
与养殖面积具有线性相关关系.| 养殖密度高 | 养殖密度不高 | 合计 | |
| 利润高 | 27 | ||
| 利润低 | 7 | ||
| 合计 | 10 | 50 |
（1）求
关于的线性回归方程（结果保留三位小数），并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少；（2）为提高收益，稻虾生态种养（在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾）是一种常见的形式，为研究小龙虾养殖密度（每亩放养小龙虾的尾数）对年利润的影响，对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据，制作2×2列联表如上表.完成上表，
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关？
附：参考公式及部分数据：
，，，.其中. | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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