题型：解答题
难度：0.65
引用次数：414
题号：7051386
如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
求证：（1）PB∥平面AEC；
（2）平面PCD⊥平面PAD．
求证：（1）PB∥平面AEC；
（2）平面PCD⊥平面PAD．
更新时间：2018-10-26 13:13:03
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【知识点】 证明面面垂直
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为正方形，
平面ACD，且
，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面PAD；
（Ⅱ）求直线PA与平面AEC所成角的正弦值．
中，四边形ABCD为正方形，平面ACD，且，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：平面
平面PAD；（Ⅱ）求直线PA与平面AEC所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，底面
是边长为2且
的菱形，
平面，
，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，且三棱锥
的体积是三棱锥
的体积的两倍，求二面角
的正弦值.
是边长为2且的菱形，平面，，且，.（1）求证：平面
平面；（2）点
在线段上，且三棱锥的体积是三棱锥的体积的两倍，求二面角的正弦值.
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，
，
．若点
、
均在
上，且
．如图（一）所示，沿
将
折起，沿
将
折起，使
、
两点重合为
．
，如图（二）所示，求证：平面
平面
；
，
为
与平面
所成角的余弦值；
的外接球半径为
，证明你的结论，并求此方案下的
的长度及
的大小.
