某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,若银行吸收的存款能全部放贷出去,试确定当存款利率定为多少时,银行可获取最大收益.
更新时间:2018-11-23 14:29:03
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【知识点】 利润最大问题
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【推荐1】某工厂共有10台机器共同生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平等因素的影响,会产生一定数量的次品.根据经验知道,每台机器生产的次品数(万件)与每台机器的日产量(万件)之间满足关系:,已知每生产1万件合格的元件可盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元.
(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润(万元)表示为关于(万件)的函数(利润盈利亏损);
(2)当每台机器的日产量(万件)为多少时,获得的利润最大,最大利润为多少?
(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润(万元)表示为关于(万件)的函数(利润盈利亏损);
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【推荐2】消毒液已成为生活必需品,日常的消费需求巨大.某商店销售一款酒精消毒液,每件的成本为元,销售人员经调查发现,该款消毒液的日销售量(单位:件)与销售价格(单位:元/件)满足关系式.
(1)求该款消毒液的日利润与销售价格间的函数关系式;
(2)求当该款消毒液每件售价为多少元时,每日销售该款消毒液所获得的利润最大,并求出日最大利润.
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【推荐3】某厂家拟在2020年“双十一”举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足 (其中,为正常数).现假定产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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