已知定义在
上的函数
，
，若存在实数
使
成立.
（1）求实数
的值；
（2）若
，
，
，求证：
.
上的函数，，若存在实数使成立.（1）求实数
的值；（2）若
，，，求证：.
更新时间：2018-12-07 15:32:00
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名校
【推荐1】设函数
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)已知不等式
的解集为
，
，
，
，求
的最小值.
(1)当
时，求不等式的解集；(2)已知不等式
的解集为，，，，求的最小值.
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【推荐2】已知直线
经过点
，求：
（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）直线与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程．
经过点，求：（1）直线
在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线
与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程．
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名校
【推荐3】一艘运送化工原料的船只在江面上发生故障导致化学品泄漏，发现时已有
的水面被污染，且污染面积以每小时
的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排
条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理
的水面，需要
小时完成污染水面的清理（污染面积减小到
）.
(1)写出关于的函数表达式；
(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
的水面被污染，且污染面积以每小时的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理的水面，需要小时完成污染水面的清理（污染面积减小到）.(1)写出
关于的函数表达式；(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知
，函数
的最大值为4，
(1)求实数m的值；
(2)设正数x，y，z满足
，求
的最大值.
，函数的最大值为4，(1)求实数m的值；
(2)设正数x，y，z满足
，求的最大值.
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的解集；
的最大值为
满足
，求
的最小值.
