已知数列
的各项均为正数，其前n项和为
，且对任意
，均有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
．证明：
．
的各项均为正数，其前n项和为，且对任意，均有．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为．证明：．
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（已下线）2014年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
更新时间：2018-12-15 10:58:27
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【推荐2】如图，设
是曲线 
：
上的 
个点.点
在 
轴的正半轴上，满足 
是正三角形（
是坐标原点）.
（1）求点
的横坐标 
关于 的表达式；
（2）试求
的值.
（
表示这个数的整数部分， 当 
时， 取
;当 
时 ， 
.
.）
是曲线 ：上的 个点.点在 轴的正半轴上，满足 是正三角形（是坐标原点）.（1）求点
的横坐标 关于 的表达式；（2）试求
的值.（
表示这个数的整数部分， 当 时， 取;当 时 ， ..）
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【推荐1】数列
：
，
；数列
：
；数列
：
．若前项乘积为
，前项和为
．求证：
．
：，；数列：；数列： ．若前项乘积为，前项和为．求证：．
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【推荐2】已知
在
上有意义，
，且满足、
时，有
.
（1）数列满足
.设
，求的通项公式；
（2）设
，求
的值.
在上有意义，，且满足、时，有.（1）数列
满足.设，求的通项公式；（2）设
，求的值.
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