某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=4+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x满足函数关系式
S=,已知每日的利润L=S﹣C,且当x=4时,L=7.
(1)求k;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求此最大值.
S=,已知每日的利润L=S﹣C,且当x=4时,L=7.
(1)求k;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求此最大值.
更新时间:2018-12-29 11:57:21
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【知识点】 分段函数模型的应用
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【推荐1】新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病,面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾,习近平总书记亲自指挥、亲自部署,强调把人民生命安全和身体健康放在第一位,提出“坚定信心、同舟共济、科学防治、精准施策”的总要求,明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战,随着疫情防控形势好转,中央出台了一系列助力复工复产好政策.已知某医疗器械公司生产某型号的心电监测仪,生产该心电监测仪的固定成本为4万元,月产量为x台,每生产一台仪器需增加投入200元,为了积极响应政府复工复产的号召,该公司准备扩大产能,当月产量不超过800台时,总收益为元,当月产量超过800台时,总收益为25万元.(注:总收益=总成本+利润)
(1)将利润表示为月产量x的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少?
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解题方法
【推荐2】随着时代的发展以及社会就业压力的增大,大学生自主创业的人数逐年增加.大学生小明和几个志同道合的同学一起创办了一个饲料加工厂.已知该工厂每年的固定成本为10万元,此外每生产1斤饲料的成本为1元,记该工厂每年可以生产x万斤司料.当时,年收入为万元;当时,年收入为92万元.记该工厂的年利润为万元(年利润=年收入-固定成本-生产成本).
(1)写出年利润与生产饲料数量x的函数关系式;
(2)求年利润的最大值.
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