如图，三棱柱
中，
底面
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，三棱柱的体积是
，求异面直线
与
所成角的大小.
中，底面，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，三棱柱的体积是，求异面直线与所成角的大小.
更新时间：2018-12-29 21:15:19
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【推荐1】如图所示，在棱长为
的正方体
中，点
是棱
上的动点.
（1）求证：
;
（2）若直线
与平面
成角为
，求
的值.
（3）写出点到直线
距离的最大值及此时点的位置（结论不要求证明）.
的正方体中，点是棱上的动点.（1）求证：
;（2）若直线
与平面成角为，求的值.（3）写出点
到直线距离的最大值及此时点的位置（结论不要求证明）.
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【推荐2】如图，多面体
，底面是边长为2的等边三角形，侧面
为正方形且垂直于底面，
，
，
为的中点，为棱
上靠近点
的三等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面夹角的大小.
，底面是边长为2的等边三角形，侧面为正方形且垂直于底面，，，为的中点，为棱上靠近点的三等分点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，侧面
为正方形，
，
，，
分别为和
的中点，为棱
上的点.
(1)证明：
平面
.
(2)是否存在点，使得平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值为
？如果不存在，请说明理由；如果存在，求线段
的长.
中，侧面为正方形，，，，分别为和的中点，为棱上的点. (1)证明：
平面.(2)是否存在点
，使得平面与平面所成的锐二面角的正弦值为？如果不存在，请说明理由；如果存在，求线段的长.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
，
，且平面
⊥平面，
．
(1)求的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，，，，且平面⊥平面，．(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E是棱PC的中点，F是棱PD上的点，且A，B，E，F四点共面.
(1)求证：F为PD的中点；
(2)若
底面ABCD，二面角P-CD-A的大小为45°，求直线AC与平面ABEF所成的角.
(1)求证：F为PD的中点；
(2)若
底面ABCD，二面角P-CD-A的大小为45°，求直线AC与平面ABEF所成的角.
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中，
为棱
，
，再从条件①
；
平面
．
；
与平面
所成角的正弦值．
