【推荐1】某企业生产一种产品，根据经验，其次品率与日产量 （万件）之间满足关系, （其中为常数，且，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.
（1）试将生产这种产品每天的盈利额 （万元）表示为日产量 （万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?

【推荐2】珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料，疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入万元，珍珠棉的销售量可增加吨，每吨的销售价格为万元，另外每生产1吨珍珠棉还需要投入其他成本万元.
(1)写出该公司本季度增加的利润与（单位：万元）之间的函数关系；
(2)当为多少万元时，公司在本季度增加的利润最大？增加的利润最大为多少万元？

【推荐3】某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为万元，每生产万件此产品仍需要投入万元，若年销售额为“年生产成本的”与“年广告费的”之和，而当年产销量相等：
（1）试将年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数；
（2）求当年广告费投入多少万元时，企业利润最大?

【推荐1】若农场计划设计建造一条米长的水渠，其横断面如图所示，其中底部是半径为米的圆弧，上部是有一定倾角的线段与，渠深为米，且圆弧的圆心为在上，，，，.据测算，水渠底部曲面每平方米的造价为百元，上部矩形壁面每平方米的造价百元，其他费用忽略不计.设，.

（1）试用表示水渠建造的总费用（单位：百元）；
（2）试确定的值，使得建造总费用最低.

【推荐2】某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元／根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，
所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为元.
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）当米时，试确定座位的个数，使得总造价最低

【推荐3】某地需要修建一条大型输油管道通过720千米宽的荒漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为108万元，铺设距离为千米的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.
（1）试将表示成关于的函数；
（2）需要修建多少个增压站才能使总费用最小？