【推荐1】凸四边形的四个内角满足，且成等差数列.则公差的取值范围是______.

【推荐2】以下是面点师工作环节的一个数学模型：
如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在第一次操作完成后，原来的坐标l、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么，原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为_______.

【推荐3】已知数列，满足，且.则_________.

【推荐1】设，其中，．则______．

【推荐2】在中，记角、、所对的边分别为、、，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边，则________.

【推荐3】设正数数列的前项和为，且存在正数，使得对于所有的自然数，有成立.如果，那么，的取值范围是______.