选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系
中，曲线
：
（
为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点、
轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线
：
.
（1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；
（2）若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，求这三个点的极坐标.
中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线：.（1）求曲线
的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；（2）若曲线
上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，求这三个点的极坐标.
更新时间：2019-01-20 08:10:46
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，圆
：
经过伸缩变换
，后得到曲线
以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．
：经过伸缩变换，后得到曲线以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的普通方程为
，曲线的普通方程为
．
(1)写出的一个参数方程；
(2)若直线的极坐标方程为
，且该直线与或有公共点，求
的取值范围．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的普通方程为，曲线的普通方程为．(1)写出
的一个参数方程；(2)若直线的极坐标方程为
，且该直线与或有公共点，求的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
为参数，且
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为
，与曲线交于
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为为参数，且，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线
和直线的直角坐标方程；（2）若直线
与轴交点记为，与曲线交于两点，求的值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线
与曲线交于点，与直线交于点
，求
的长.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若射线
与曲线交于点，与直线交于点，求的长.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程是
（是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）在曲线上取一点（异于原点），直线
绕原点逆时针旋转
，交曲线于点，求
的最大值．
中，曲线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线
的极坐标方程；（Ⅱ）在曲线
上取一点（异于原点），直线绕原点逆时针旋转，交曲线于点，求的最大值．
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（
（
），直线
，以坐标原点
的直角坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
，直线
，
两点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的值.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点.
（1）求
的长；
（2）求点
到A，B两点的距离之积.
.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点.（1）求
的长；（2）求点
到A，B两点的距离之积.
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点
在直线l：
上．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C的相交于点A、B，求
的值．
（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点在直线l：上．（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C的相交于点A、B，求
的值．
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中，曲线
（
，（
），直线
两点，求线段
的长度
.
