在试验中得到变量y与x的数据如下表:
由经验知y与
之间具有线性相关关系,试求y与x之间的回归方程,当x0=0.038时,预测y0的值.
x | 0.066 7 | 0.038 8 | 0.033 3 | 0.027 3 | 0.022 5 |
y | 39.4 | 42.9 | 41.0 | 43.1 | 49.2 |
之间具有线性相关关系,试求y与x之间的回归方程,当x0=0.038时,预测y0的值.
更新时间：2019-01-22 10:19:41
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【推荐1】某品牌手机厂商推出新款旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（
个月）市场占有率
的几组相关对应数据：
根据上表中的数据完成下列问题：
（1）用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；
（2）用变量间的相关关系分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过49%（精确到月）.
附：最小二乘法估计分别为
，
，其中
，
，
.
个月）市场占有率的几组相关对应数据： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 5 | 11 | 14 | 18 |
（1）用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（2）用变量间的相关关系分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过49%（精确到月）.
附：最小二乘法估计分别为
，，其中，，.
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【推荐2】某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，并在种植药材的土地附近种草放牧，发展畜牧业．牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长，发展生态循环农业．下图所示为某农户近7年种植药材的平均收入y（单位：千元）与年份代码x的折线图．并计算得到
，
，
，
，
，
，
，其中
．
(1)根据折线图判断，
与
哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码x的回归方程类型？并说明理由；
(2)根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程，并预测2023年该农户种植药材的平均收入；
(3)结合当地的环境和气候及对种植户的调查统计分析表明：若继续种植现有的药材，农户的收入将接近“瓶颈”.要想继续提高农户的收入，则需要制定新的种植方案．在原有的土地上继续种植原有药材，质量得不到保障，且影响农户经济收入．请先分析原因，并给出建议.
附：相关系数
，回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
.
，，，，，，，其中．(1)根据折线图判断，
与哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码x的回归方程类型？并说明理由；(2)根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程，并预测2023年该农户种植药材的平均收入；
(3)结合当地的环境和气候及对种植户的调查统计分析表明：若继续种植现有的药材，农户的收入将接近“瓶颈”.要想继续提高农户的收入，则需要制定新的种植方案．在原有的土地上继续种植原有药材，质量得不到保障，且影响农户经济收入．请先分析原因，并给出建议.
附：相关系数
，回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.
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【推荐3】某地随着经济的发展，居民收入逐年增大，下表是该地一农业银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表:
为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表:
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少?
(附:线性回归方程
，
)
年份x | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
储蓄存款y（亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
，得到下表:时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少?
(附:线性回归方程
，)
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【推荐1】一地质探测队为探测一矿中金属锂的分布情况，先设了1个原点，再确定了5个采样点，这5个采样点到原点距离分别为
，其中
，并得到了各采样点金属锂的含量
，得到一组数据
，经计算得到如下统计量的值：
，
，
，
，
，其中
．
(1)利用相关系数判断与
哪一个更适宜作为y关于x的回归模型；
(2)建立y关于x的回归方程．
参考公式：回归方程
中斜率、截距的最小二乘估计公式、相关系数公式分别为
，
，
；
参考数据：
．
，其中，并得到了各采样点金属锂的含量，得到一组数据，经计算得到如下统计量的值：，，，，，其中．(1)利用相关系数判断
与哪一个更适宜作为y关于x的回归模型；(2)建立y关于x的回归方程．
参考公式：回归方程
中斜率、截距的最小二乘估计公式、相关系数公式分别为，，；参考数据：
．
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【推荐2】某企业投资两个新型项目，投资新型项目
的投资额
（单位：十万元）与纯利润
（单位：万元）的关系式为
，投资新型项目
的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该企业有一笔资金
（万元）用于投资，两个项目中的一个，为了收益最大化，应如何设计投资方案？
的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示.附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.(1)求
关于的线性回归方程；(2)若该企业有一笔资金
（万元）用于投资，两个项目中的一个，为了收益最大化，应如何设计投资方案？
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【推荐3】某公司为了提高某产品的收益，向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地区的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），且拟定一个合理的收益标准
（百万元），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，若该公司想使
的地区的销售收益超过标准（百万元），估计的值；
（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，计算关于的回归方程.
（回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，）
（百万元），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，若该公司想使
的地区的销售收益超过标准（百万元），估计的值；（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益 | 2 | 3 | 2 | 5 | 7 |
表中的数据显示，
与之间存在线性相关关系，计算关于的回归方程.（回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，）
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