如图，正三棱柱
中，各棱长均为4，
、
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
中，各棱长均为4， 、分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题
更新时间：2019-02-12 21:36:21
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【推荐1】如图，在三棱柱中，平面
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
【推荐2】如图所示,在直三棱柱中,
,其中点
为棱的中点,
为棱上且位于点上方的动点．
(1)求证:
平面
；
(2)若平面与平面
所成的锐二面角的余弦值为
,求直线
与平面所成角的正弦值．
中,,其中点为棱的中点,为棱上且位于点上方的动点．
(1)求证:
平面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值．
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中，
，
，
，
平面
，
为
上(端点除外).过直线
的平面
与平面
垂直，平面
，求点
到平面
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，面ABCD是平行四边形，
，
，O为AC的中点，
平面ABCD，
，M为PD的中点.
(1)证明：平面
平面PAC；
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值；
(3)求
绕PO旋转一周而成的几何体的体积.
中，面ABCD是平行四边形，，，O为AC的中点，平面ABCD，，M为PD的中点.(1)证明：平面
平面PAC；(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值；
(3)求
绕PO旋转一周而成的几何体的体积.
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名校
【推荐2】如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点M，N分别是边BC，CD的中点，
，
．沿MN将
翻折到
的位置，连接PA，PB，PD，得到如图2所示的五棱锥P-ABMND．
(1)在翻折过程中是否总有平面
平面PAG？证明你的结论；(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时，求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，在线段PA上是否存在一点Q，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
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中，底面
为菱形，侧面
，点
平面
；
为
时，求直线
和平面
所成角的正弦值.
