如图所示,在直三棱柱
中,
,其中点
为棱
的中点,
为棱上且位于点上方的动点．
(1)求证:
平面
；
(2)若平面与平面
所成的锐二面角的余弦值为
,求直线
与平面所成角的正弦值．
中,,其中点为棱的中点,为棱上且位于点上方的动点．
(1)求证:
平面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2019/03/11 15:44:59
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥 
中，底面 
是正方形，平面
底面，
，
分别为 
，
中点，
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)在棱
上是否存在一点 
，使 
平面
?若存在，指出点 的位置；若不存在，说明理由．
中，底面 是正方形，平面底面，，分别为 ， 中点，．(1)求二面角
的余弦值；(2)在棱
上是否存在一点 ，使 平面?若存在，指出点 的位置；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面
为正三角形，侧棱
底面．已知
是 
的中点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：A1C∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，底面为正三角形，侧棱底面．已知是 的中点，．（1）求证：平面
平面；（2）求证：A1C∥平面
；（3）求三棱锥
的体积．
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的底面圆半径为
，
上且
，
；
，求圆柱
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
面ABCD，
，且
，
，
，
，
，N为PD的中点.
(1)求证：
平面PBC；
(2)求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值；
(3)已知线段PD上存在一点M，使得
，求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
中，面ABCD，，且，，，，，N为PD的中点.(1)求证：
平面PBC；(2)求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值；
(3)已知线段PD上存在一点M，使得
，求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】在正三棱柱中，已知，D在棱
上，且
．
(1)求二面角
的大小（用反三角函数值表示）；
(2)求直线AD与平面
所成角的大小（用反三角函数值表示）．
中，已知，D在棱上，且．(1)求二面角
的大小（用反三角函数值表示）；(2)求直线AD与平面
所成角的大小（用反三角函数值表示）．
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中，
为正三角形，平面
．
平面PAD；
平面PBE？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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名校
【推荐1】如图，在斜三棱柱中，已知
为正三角形，四边形
是菱形，
，是
的中点，平面
平面
．
(1)若是线段
的中点，求证：
平面
；
(2)若是线段的一点（如图），且
，二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，已知为正三角形，四边形是菱形，，是的中点，平面平面．(1)若
是线段的中点，求证：平面；(2)若
是线段的一点（如图），且，二面角的余弦值为，求的值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，以
为直径的半圆
所在平面与
所在平面垂直，点
，
在半圆弧
上，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，且二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为直径的半圆所在平面与所在平面垂直，点，在半圆弧上，且，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，且二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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，
，F是PB中点，E为BC上一点．
平面PBC；
的体积；
为45°．
