如图，在四棱锥 
中，底面 
是正方形，平面
底面，
，
分别为 
，
中点，
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)在棱
上是否存在一点 
，使 
平面
?若存在，指出点 的位置；若不存在，说明理由．
中，底面 是正方形，平面底面，，分别为 ， 中点，．(1)求二面角
的余弦值；(2)在棱
上是否存在一点 ，使 平面?若存在，指出点 的位置；若不存在，说明理由．
更新时间：2017-06-29 22:35:21
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【推荐1】如图，在长方体
中，点为
的中点，且
，
，点
在线段
上．
(1)问：是否存在一点，使得直线
平面
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．
(2)若是线段的中点，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，点为的中点，且，，点在线段上．(1)问：是否存在一点
，使得直线平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．(2)若
是线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，E为
的中点，F为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点D到平面
的距离.
中，平面，，，，，E为的中点，F为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点D到平面
的距离.
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平面
，
，
，
，D，E分别是
和
的中点．
；
与平面
所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体中，
，．点E在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，．点E在上，且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，三棱柱
中侧棱与底面垂直，且
，，
，M，N，P，D分别为
，BC，
，
的中点.
(1)求证：
面
；
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
中侧棱与底面垂直，且，，，M，N，P，D分别为，BC，，的中点.(1)求证：
面；(2)求平面PMN与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】已知三棱锥
的底面
为等腰直角三角形，
，
，平面
平面，三角形
不是钝角三角形且面积为
，点
在面上的射影为点
.
(1)证明：
平面
的充要条件是
；
(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
的底面为等腰直角三角形，，，平面平面，三角形不是钝角三角形且面积为，点在面上的射影为点. (1)证明：
平面的充要条件是；(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
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